#量子力学 #虚数 #複素数 「複素数の「5+3i」~横方向~縦方向~別々に記録~虚数 i を掛けると矢印が90度回転~数値を入れ替えて符号を反転~虚数の文字を一切使わずに再現~商空間~虚数が抱えていた情報を、実数だけで書き留め」
iのi乗の計算すら、できなくなってた。
“表現方法として「虚数と実数、どちらが本物か？」という勝負ではなく、「量子世界の本体とは、特定の数式なのか、それともどの数式で書いても消えない”構造”のほうなのか？」という、より深い問いへ”
？？？
行列で計算しようとすると余剰次元が増えてしまうから複素数が必要だった→その余剰次元を矛盾無く間引く拘束条件を考えついたということらしい/グローバル座標を要請するから相対論すら否定するってさ。ないない。
なるほど分かりやすいですね！ ( ˘◡˘)
実数だけで量子を語るなんて、夢の中の現実ですわね。虚数たち、少しお休みなさいませ！
虚数どころか実数すら実在せず、あるのは整数(または自然数)のみという派閥もあるんですよ。逆に四元数という一般の2次元の複素数よりもっと複雑な4次元の虚数体系もあるんですぜ。
実数で扱おうとすると1粒子の空間の次元がnから2nに2倍となり、多体系の構成はテンソル積を取るだけだったのか、商空間（同値類）の構成を必要とするなど非常に煩雑。やはり複素数版の方が便利でシンプルという結論
“札の二つの数値を入れ替えて符号を反転させることで、虚数の文字を一切使わずに再現”…複素数操作そのものを代替しただけに聞こえる。iを使わずに書いてもやってる事は同じ。何か予言力があれば素晴らしいのだが
虚数は便利ツールだったってコト！？物理学の基礎が揺らぐ面白さ
いろいろな量子力学の法則を実数式に書き直すとか楽しそう。定年後に時間を持て余したらやってみたい／複素数は扱いやすいけど、実測を表すのは実数の世界だから数式にする意味はあると思う。
ψに閉じ込めて表面的に見えなくしただけにも思えるが
虚数が「イマジナリー」であるのと同程度に実数もイマジナリーなので、虚数を排除することに大きな意味を感じない。
自分のイメージだと、複素数平面というものを導入すると計算が便利、だと思うので、まぁ、無理やり虚数を使わずに数式を組み立てることも可能だとは思う。なので、正直、メリットが分からない。
電気回路だと虚数を使った方が楽。地デジなどの変調も複素数を使って説明されてる。
普通のコンピュータ上での計算が楽になるというメリットはある。
数学詳しく人間として、実数もイマジナリーだろと思っていたが、やはりそういう意見はあるんだね。
複素数は、量子力学を書くうえで論理的に不可欠なわけではなく、それでも使われるのは圧倒的に簡潔で扱いやすいから。つまり「世界が複素数でできている」のではなく「我々が複素数で書くことを選んでいる」のだ。
アイ観念論でGo
数学的に同値なら、ただの表記の問題
虚数が本質的に量子力学に必要なのか、それとも表現に過ぎないのか、という問いに対して、後者であることを明らかにした仕事
数式が予言する内容が観測されると「数式が本体」という気がするが、その数式が複数の方法で記述できるなら本体は構造になる。 構造的実在論ってやつらしい。
xとyを使わずに連立方程式を解いた、みたいな話だったりしない？
複素平面とかは苦手なレベルなんだが、必要性は「だって数値一つで平面上の位置が決まるんだぜ」ということで理解している。
要は虚数って座標系外の次元を扱うための記号？なのかな。
電気科では虚数にjを使う。実軸は電流や電力だが、虚軸はなんだろうと不思議に思うだろうがなんてことはない、磁界や相の違う電圧だったりする。メタでは独立別世界にエネルギーが一時的に転移すると考えられるんよ
それ、そんなに困難な事だったの？ ただ不便だからする価値無いくらいにしか…。
コンピューターではもともと複素数は2個の実数で表すんだし、コンピューター上での計算は変わらなかったりして？
まあ複素数 a + bi って単に2x2行列 [[a -b][b a]] のことですし
ぱっと読みしかしてないが、これなら著者たちがなんと言おうと結局複素数の使用が本質的で避けられない、という結論にしか見えない。一方電気工学の場合、複素数の使用は単なる方便であることは間違いないが。
煽るだけ煽っておいて結論でそれか(;´Д`)。これ自体は既存の証明を虚数を使わずに書き残しただけで、それ以上の意味はない。量子力学側は虚数導入を難なく受け入れ問題にすらしてなかったし、何の記事なのこれ？
参考文献のURLに “?utm_source=chatgpt.com” って付いてるの何？
量子力学を「虚数なし」で書き直すことに成功──実数で綴る量子の世界 - ナゾロジー
#量子力学 #虚数 #複素数 「複素数の「5+3i」~横方向~縦方向~別々に記録~虚数 i を掛けると矢印が90度回転~数値を入れ替えて符号を反転~虚数の文字を一切使わずに再現~商空間~虚数が抱えていた情報を、実数だけで書き留め」
iのi乗の計算すら、できなくなってた。
“表現方法として「虚数と実数、どちらが本物か？」という勝負ではなく、「量子世界の本体とは、特定の数式なのか、それともどの数式で書いても消えない”構造”のほうなのか？」という、より深い問いへ”
？？？
行列で計算しようとすると余剰次元が増えてしまうから複素数が必要だった→その余剰次元を矛盾無く間引く拘束条件を考えついたということらしい/グローバル座標を要請するから相対論すら否定するってさ。ないない。
なるほど分かりやすいですね！ ( ˘◡˘)
実数だけで量子を語るなんて、夢の中の現実ですわね。虚数たち、少しお休みなさいませ！
虚数どころか実数すら実在せず、あるのは整数(または自然数)のみという派閥もあるんですよ。逆に四元数という一般の2次元の複素数よりもっと複雑な4次元の虚数体系もあるんですぜ。
実数で扱おうとすると1粒子の空間の次元がnから2nに2倍となり、多体系の構成はテンソル積を取るだけだったのか、商空間（同値類）の構成を必要とするなど非常に煩雑。やはり複素数版の方が便利でシンプルという結論
“札の二つの数値を入れ替えて符号を反転させることで、虚数の文字を一切使わずに再現”…複素数操作そのものを代替しただけに聞こえる。iを使わずに書いてもやってる事は同じ。何か予言力があれば素晴らしいのだが
虚数は便利ツールだったってコト！？物理学の基礎が揺らぐ面白さ
いろいろな量子力学の法則を実数式に書き直すとか楽しそう。定年後に時間を持て余したらやってみたい／複素数は扱いやすいけど、実測を表すのは実数の世界だから数式にする意味はあると思う。
ψに閉じ込めて表面的に見えなくしただけにも思えるが
虚数が「イマジナリー」であるのと同程度に実数もイマジナリーなので、虚数を排除することに大きな意味を感じない。
自分のイメージだと、複素数平面というものを導入すると計算が便利、だと思うので、まぁ、無理やり虚数を使わずに数式を組み立てることも可能だとは思う。なので、正直、メリットが分からない。
電気回路だと虚数を使った方が楽。地デジなどの変調も複素数を使って説明されてる。
普通のコンピュータ上での計算が楽になるというメリットはある。
数学詳しく人間として、実数もイマジナリーだろと思っていたが、やはりそういう意見はあるんだね。
複素数は、量子力学を書くうえで論理的に不可欠なわけではなく、それでも使われるのは圧倒的に簡潔で扱いやすいから。つまり「世界が複素数でできている」のではなく「我々が複素数で書くことを選んでいる」のだ。
アイ観念論でGo
数学的に同値なら、ただの表記の問題
虚数が本質的に量子力学に必要なのか、それとも表現に過ぎないのか、という問いに対して、後者であることを明らかにした仕事
数式が予言する内容が観測されると「数式が本体」という気がするが、その数式が複数の方法で記述できるなら本体は構造になる。 構造的実在論ってやつらしい。
xとyを使わずに連立方程式を解いた、みたいな話だったりしない？
複素平面とかは苦手なレベルなんだが、必要性は「だって数値一つで平面上の位置が決まるんだぜ」ということで理解している。
要は虚数って座標系外の次元を扱うための記号？なのかな。
電気科では虚数にjを使う。実軸は電流や電力だが、虚軸はなんだろうと不思議に思うだろうがなんてことはない、磁界や相の違う電圧だったりする。メタでは独立別世界にエネルギーが一時的に転移すると考えられるんよ
それ、そんなに困難な事だったの？ ただ不便だからする価値無いくらいにしか…。
コンピューターではもともと複素数は2個の実数で表すんだし、コンピューター上での計算は変わらなかったりして？
まあ複素数 a + bi って単に2x2行列 [[a -b][b a]] のことですし
ぱっと読みしかしてないが、これなら著者たちがなんと言おうと結局複素数の使用が本質的で避けられない、という結論にしか見えない。一方電気工学の場合、複素数の使用は単なる方便であることは間違いないが。
煽るだけ煽っておいて結論でそれか(;´Д`)。これ自体は既存の証明を虚数を使わずに書き残しただけで、それ以上の意味はない。量子力学側は虚数導入を難なく受け入れ問題にすらしてなかったし、何の記事なのこれ？
参考文献のURLに “?utm_source=chatgpt.com” って付いてるの何？