東進ブレイザーズ
どっちもできないけど作曲みたいな感じ？
話半分で聞いた方が良いね。準備時間がなかったとしても、少なくとも回答は見ているはず。答えが既知か、未知か、で数学の難易度はまったく違う。
数学はブラック！！！！！！！答えが出るまで考えればいいんですよ！！！！！！！！！
絵が描けるが全員何も見ずに下描きなしで一発で描けるわけでないし、演奏者がみんな練習無しで曲を弾けるわけではない
いつやるの？ いつやるか？←こっちが正解ってなに
なんならこっちのほうが面白そうというか、普通にやってるスマートな授業は時間がないから省略してるのかな
ワンチャン時間内に解けない可能性があるから準備ナシはハイリスクだろうけど、数学が強いひとの思考が垣間見えるのは為になりそう。
子どもにこの話をしたら共感された。数学とかは特に計算過程が大事だから、試行錯誤を見せてくれるとわかりやすくなるのだね。
過程を教えるのは大事だね。仕事でも答えだけ教えるのではなく、その答えを導いた過程も伝えておいた方が理解度も深まるし、応用が効く
>数学が苦手な生徒はなぜ手を動かさないのか、なぜ図を書かないのか、その答えの1つは「模範解答のような式が問題文からいきなり出てくる」という勘違いから起こっているように思うからです。
高難易度ゲームの実況配信だと思えば、苦労しているのは面白いよね。美しいプレイのクリア解説動画との違い。
Youtubeが正にそれで、迷惑系とかエンタメ系とかしか話題にならんけど、あらゆる創意工夫や試行錯誤がブログ的に日々大量に上げられてんよなあ。まあ大量すぎて自分の「これ！」を見つけるのが大変やがｗ。
立ちションしたとかそういう話かと思ったが違った
授業の終わりに、今日教えた教科書の説明に使われている問題文のうちの数字をいくつか適当に変えて、生徒と一緒に解いて締めにしていた先生の授業は良かったよ。
生徒にしてみりゃ攻略動画を眺めるような感覚かな。
最近の若者の「動画の方がわかりやすい」に繋がるものがあるね。
YouTubeの開封動画〜商品レビューもそんな感じだよね。初見でその商品に対峙する様子をみんな楽しんでる
国語だって模範解答が自分の解釈と違っててどうしてそうなるのって思うことはあるでしょ。与えられた条件から論理的に解答を導くのは国語も数学も同じ。
問題集の解説だけ見ても、何故そこでその定理を出す？ってなるからね。
バカはなぜバカなのかってことでしょ。多くの人が知ってるよそれ。
数学の問題を解くときに「図を描き試行錯誤する」のは当然と考えている自分だが、どこでどのように学んだのか思い出せない 『大学への数学』とその学力コンテストで何日間も考えたときに身についたのかも
試行錯誤がいいこともあるけど、毎回試行錯誤するようになって、理屈が分からないまま間違えて覚えてしまったりすることもあるので、良し悪しはあるんだよな。
数学・統計解析・物理の本を読んで「わかった感」がないときに動画を検索する理由がコレ。参考書に出てる式の背後にある思考過程とか、どういう気持ちで（なにが嬉しくて）式変形してるのか全部話してくれるから
問題集を買う時は先に解答を見て自分が苦手な所が一番判りやすく解説してある物を選ぶのがコツと教えられた。資格試験とかで今でも役に立っている
教育とは、自ら学ぶための方法・姿勢・過程を伝えること。知識や結果など本来はどうでもいい。なのにテストや受験優先で過程が抜け落ちる。過程を数こなせば、勉強以外の「現実への対応」にも活かせるようになる。
なぜ数学に限定できる？ Togetterらしい質。
英語でも薬袋先生のリーディング教本とか読むと、出来る人がどうやって構文解析してるのか過程が分かるよ。最終的にはパターンで即断出来るようにならなきゃだけど。
“また別の解法の試行錯誤などが土台となって、計算式を書き始めます。そして本来の数学の力は、答案には書かなかったゴチャゴチャにあったりします。” < この辺はプログラミングも同じだよね
千葉の小中学校で、教員と塾講師が協力して教えたところ、双方に得手不得手があった(https://toyokeizai.net/articles/-/882507)。塾講師は「正しいやり方」を教えるのが得意、教員は話し合いと試行錯誤で学ばせるのが得意だった。
大学以降の数学書や論文が難しいのもこれ。失敗した試みは隠して成功したことだけを綺麗にまとめて書くから理解しづらい。
ひゃっ
チャート式の解答でも結構丁寧に変形の根拠は書かれてた印象。それでも良く分からない人は課程を遡る勇気の方が大事な気もする。難関大初見問題へのアプローチだと解法の突破口とか掌握とかドンピシャのがあるよね
https://urbanedjournal.gse.upenn.edu/sites/default/files/webform/coinbase-24-7-help.pdf
これは分かる。塾講師してたとき現代文はあえてこういう授業にしてた。自分が答え見ちゃうと解説に甘えが出る
人によるんじゃないかな。これが唯一の真理って訳でもないよね
おもしろい
テレビ千鳥で、千鳥の大悟が解き方全然覚えてない小学生算数に挑む企画があったが、分数や小数を一発で求まる公式を使わず大人の思考力で試行錯誤して解いていく過程が面白かった。ギャラクシー賞まで獲ってた
「タイパ悪い」のが嫌いな人たちの意見を聞いてみたい。やはり「タイパ悪い」で退けられてしまうのか。
https://urbanedjournal.gse.upenn.edu/sites/default/files/webform/coinbase-24-7_0.pdf
数学で部分点がある理由の一つだろうねこれ
とても興味深い。田崎先生の熱統計力学の本はあえて間違った仮説から出発し、行き詰まったところで元に戻り何が悪かったのか検討するという構成になっている。回り道だけど、研究の手解きを受けている感触がある。
せやな
確かにありそうな話だ。
数学に限らない。共に学ぶという教育の真髄だな
数学が苦手な生徒はなぜ手を動かさないのか、なぜ図を書かないのか、その答えの1つは「模範解答のような式が問題文からいきなり出てくる」という勘違いから起こっている
プログラミング講座のビデオとかもこれあるよね。
プログラマーが力技でコード書いてる配信面白いのとかもこれかも
“30 ”
数学は基本的にパズルを解く感覚。テストで効率良く点を取るには丸暗記が最適解と当然知りつつも、知的好奇心を満たす為には多少遠回りしても納得のゆく解き方を把握するのが大好きなので、林先生の言う事が良く判る
タイパ志向といわれる若者がこういう試行錯誤動画にタイパを見出している説（適当）
話し上手な先生が口から出任せでスラスラ喋って、上手いこと授業内容と繋げた雑談も挟むのを見ると、授業を受ける側としても退屈しなかった記憶。
数学はホント綺麗なとこしか見せないのおかしい
高校時代に数学が苦手なクラスメートがいて「先生の教え方が悪いから」と言ったのに対して、別のクラスメートが「違う、自分で手を動かさないからだよ」と反論していたのを思い出した。
なんの時効？塾講師で飯食っている人がその日の授業直前まで授業の準備していないことに気づかないなんてあるわけないじゃん。
古い工作機械やら車やらを、半アマ半プロみたいな人がヒーヒー言いながら修理していく動画とか面白いものな。もちろんプロの流麗な技を見るのも楽しいけど、見ても「自分でも出来るかも？」という気持ちにならない。
体育教師も「オレが出来るのだから生徒もできて当たり前ｗ」と、身体の動かし方の理屈とか全然教えないｗ。これで日本の学校教育は運動嫌いを量産してるワケｗｗ。
問題集だけだと過程をすっ飛ばすから理解に時間がかかったよね。今は腹落ちするまでAIにいくらでも聞けるからいいよなあ
野口悠紀雄も似たようなことを言ってた気がする。数学者に黒板ラバーが多いのは、この過程にこそ、問題の本質があるんだよね。
林先生が数学の先生だったこともあるってこの元投稿で初めて知った。
アプリの使い方とかも全般に言える話だよね。Photoshopの手数の多い加工テクニックとか順を追って説明してくれないと分からないもん
今時なら、なんでこうなる？を、AIに聞きまくれば良いかと
思考過程って一番見たいやつだよね、何でそれ思いついたん？こっちの方法はなぜ試さなかった？どこでその方法を諦めた？とかさ
初見の問題を解けるのすごいな。授業時間も限られてる中、全問解いたのかな
数学の勉強は、凄く時間がかかった。家で問題を試行錯誤して解くからこそ、意味があった。ただ、これだと1問ごとに時間がかかりすぎ。
子供に勉強を教える時、最初こう考えたんだけどうまくいかなくて、次はこう考えて、そしたらこれを思いついて、って言うように解く姿を見せるようにしている。
機械学習でいうところの過学習じゃ身に付いたとはいえないんだよな。応用が利かないことには。
アートボードの周りがぐちゃぐちゃで使わなかった部品が転がっているようなイラレのデータの方が勉強になるもんね
先にスマートでシンプルな解き方を教えてもらう前に、公式を自分で立式しなおしたり、そこに至るまでの歴史や経緯をなぞって試行錯誤して解くプロセスを体験しないと身に付きにくいのはわかる。
深いい
出来る人が解答にたどり着くまでの思考こそ知りたいよね。仕事でもそう。
司法試験もインプットを4割くらいにして6割くらいこの手の論文対策をした方が良いんだけど、だからといってそれは現行のロースクールのそくらなんとかとは断じて違う
思考プロセスがわかると参考になるんだよな。なのでGemini使っている時に思考プロセス除くのが好き（無関係
大学受験の数学って部分点をもぎ取る試験だからどこまで最低限できなければならないかの指標にもなるしね。しかし予備校の先生とはいえ解き切れるのは凄い。
高校数学の授業は教科書演習(予習でやってきている前提)の答え合わせ(解説ではない)しかしないスタイルになっててついていけず一気に落ちこぼれたので凄くわかる。別に先生要らない授業だった。
AIがあると「過程も全て解説して」って言うとやってくれるので、そういう意味でも人間はさらに賢くなりやすいと思ってますね
失敗した試みは隠して成功したことだけを綺麗にまとめて書くから理解しづらい＞ でも皆ネット記事とかだと、推敲してない文章は読みにくいと文句垂れるやん
文の構成・結末・“ゴチャゴチャが大事”という解釈に至るまで、ファインマンの語りをそっくり模倣している。違うのは「物理」→「数学」に置き換え、「東大過去問」「塾」という国内文脈を加えた点だけ。
正解よりも「正解を導くためのやり方」が必要なのは当たり前やな
示されたやり方をそのまま覚えるのより、色々やって失敗を積み重ねた方が後で使える知識になる的なやつを、他人の失敗例をみることで吸収するみたいな感じかしらん。そうできるならそれはそうって気もする。
現役時代に数学嫌いで浪人して勉強してたときにたまたまこういう感じの面白さに出会って数学が楽しくなって無事一浪で済んだ…（もっと早く出会っていればｗ）
最短距離で答えだけ教えてもらうとわからない事があるのか
分数の計算でつまずく子供！式のひっくり返しで答えが出るのに納得できない。別の記事で、ATMの手数料に納得できないから窓口使うってあったけど、これが人間の心理。部下は過程に納得できないことは覚えない。
成程。それにしても奴は前科できてすごいね。
時効ってことは、先生も苦労したんだにゃ？ボクも計算、苦手だにゃ～！
テレビ千鳥の阿呆ガリレオとか試行錯誤して解くのめちゃ面白いのよね。
実を言うと、数学が得意な私も、なぜ回答が解けるのか、わけがわからなかった。問題を見たら、どういうわけか解答方法が見えてしまう。いちいち考えるわけでもないのに、天啓のように正解へのルートが見えてしまう
『式を出すための図や表、また別の解法の試行錯誤などが土台となって、計算式を書き始めます。そして本来の数学の力は、答案には書かなかったゴチャゴチャにあったりします』
さすが教育界の大谷翔平
ソ、ソースは…😅
高3までなんとなく解法浮かぶタイプだったけど途中から思考過程をちゃんと考えるようにしたら一旦成績落ちたあとバク伸びしたな大切なプロセスだったと思う
プロジェクト・ヘイルメアリーの魅力を教えてくれというエントリがあったが、これが答えだと思う
海外のYouTubeでプログラマーがあーでもない、こーでもないとコードを実際に解説しながら書いてる動画とかも結構面白いんだよね。この人はどんな風に考えてコードに落とし込むかとかが分かって
大人になっても同じことを思うよ。仕事できる人がどう悩んで成果を出したか知りたいのに、出てくるのは模範回答だけ。一本釣りで100点出してすごいねって思う。
高校の幾何はこれを見せるようにしてほしかったな。どこからその補助線が出てくるのか、当時確かに過程を見た覚えがない
林修さんが数学から現代文の講師に転じたのは、数学の講師陣よりも現代文の講師陣の層が薄くて容易にトップクラスの講師になれると考えたから。インタビューでそう答えていました。
絵とかも、下書きとか何回も目の形いじって悩んでる過程とかいきなり全部消して書き直してたりそういう悩んでる過程とかも全部見える方がなんか頭に入ってくるよねー
“数学が苦手な生徒はなぜ手を動かさないのか、なぜ図を書かないのか、その答えの1つは「模範解答のような式が問題文からいきなり出てくる」という勘違いから起こっている” 思考のプロセスをトレースできるので
“できる人の「できている姿」よりも、できる人が「できるようになる過程」を見たい”→世の中の多くを完成形で見ててそこに至るまでの道って意外にないんよね。ビートルズのアンソロジーなんか非常におもしろい。
回答を出す過程が大事、それが誤って劣化して伝播したのが「かけ算の順序問題」だと思っている。
超共感。今まで何度も「だからどうしてその答えにだどりつけるの？」と思った。答えを見てあーなるほどと思える人にはわからないって事なのか。試行錯誤を見せろって思ってたよ。それが「解き方」だろうに。
初見からTAS動画見せられてもふーんになるのと同じ。高校までの数学は「数学的思考」が重要と言いながら本当に思考を見ているとは思えない
他人が試行錯誤する姿ってあまり見る機会が無いから、自分も最初からできなきゃいけないんだと思いこんでしまうんだよね。／最近お庭動画見てたら、慣れてる人でも結構植物枯らしてて、あ、それでいいんだと思えた。
毎回こんな感じのおじいちゃん先生居たけど、グダリまくるからみんな内職してたな
確かに数学で必要なのは「各問の正答」ではなく「任意の問に対し正解に辿り着くまでのフローチャート」
試行錯誤していいんだよな。解答までの道のりでうまくいかなかったことを記録する、見せることの大事さ。
高校の数学教師は、公式なんて忘れても公式を導出した時のやり方を覚えてればどうにでもなるって言ってて、そういう世界じゃないとその公式を当たり前のものとして使えないんだろうなと感心した。で、落ちこぼれた。
前は数学だったのか
数学の試行錯誤を見せろとか言ってる奴は甘えすぎじゃね。自分で試行錯誤するのが一番身につくし、自分で考えるのに慣れると、なぞなぞみたいで楽しくなる。綺麗な回答は、なぞなぞのヒントとして見ろよ。
「こんにちはマイコン」がまさにそんな本だった。名著と言われるゆえん。
あ～確かに
その割に、子供や若者は「解き方とかいいから、答えを教えてくださいよ」って言ってくるんだよな。
ただこれ毎回やられるとめちゃくちゃクソ、わかってるやつからすれば苦痛。たぶん1回だけだし、東大の過去問だったから許された
その最終工程の解答（途中式含む）すら省略してる教科書は全部滅びろと思っていた学校時代
理系の人はトライアンドエラーを楽しめる人で文系の人はエラーを嫌う人だと思う。だから文系の親のが子供に算数をやらせる時公文みたいにひたすら公式や九九を機械的に覚えるのが是だとしてしまう。そうじゃない。
完成品しか見ないとプロセスが見え難い。
“数学が苦手な生徒はなぜ手を動かさないのか、なぜ図を書かないのか、その答えの1つは「模範解答のような式が問題文からいきなり出てくる」という勘違いから起こっているように思うからです。”
これ数学だけじゃなくて将棋とか他の技芸でも同じなんじゃないのかな
先生や教授、学者だって七転八倒してる様が見られると、問題の解法への道筋立てや理解、人間的共感も得られていいんだろうな。
「模範解答のような式が問題文からいきなり出てくる」オリジナルの林先生の話もこんなもんだったのかなあ。「模範解答のような式」だけ書いて事足れりとしているような教師がいたら、そりゃ駄目だろうと思うけど。
いいはなし。／講義型に対してのソクラテスメソッドとか、バリエーションありそうね。この「一緒に考える」に名前をつけたら。ライブ型？ ハンズオン？ プロトタイピング？／映画製作の舞台裏の試行錯誤みたいな。
絵の描き方と似てるね
「坊ちゃん」
誰が誰の話をしとるねん＃＃＃＃。
小学校の算数でこれやりたいと思ったけどできる気がしない
女性が数学が苦手になりがちなのは男性より不安の神経が敏感で男性がいると暴力を感じて萎縮するからという俗説は聞いたことがある。
今考えると不思議なんだけど、小学生の時「比例」を理解できなかったな。分からないまま触れてたら僕はその後腑に落ちたけど、そういうの多数。でもそのまま嫌いな人は多いだろうなとは思う。
そりゃ答えわからん学生と同じ状態から解く過程を全部見せたんだから分かりやすいに決まってる。どんな解説よりそれをそのまま見た方がスッと入ってくるよ
下積みに背中を見せるをこう言うと浸透率が変わる感ある。
数学なんて問題用紙に書き込んでナンボみたいな感じだった思い出。そうやって試行錯誤して試験時間内に解いていくのが当時は面白かったんだよね
中学生の時、多くの生徒が嫌ってた数学の先生に「先生これ教えてください」と、超難問を持っていくという悪戯をしたら、先生は試行錯誤の末「これは解けないねぇ」と言ったのでみんなでくすくす笑ったのを思い出した
高校の時の数学教師、「俺が喋ってるときは手を動かすな傾聴しろ手を動かすやつは殴る」って感じで、むちゃくちゃ性に合わなかったなあ……
ああ、氷解。まさにその経過の感覚がなくて、数学脱落した若かりし頃の私。いまさら解けても意味のない氷のかたまり。
固有名詞が入っている割にソースがあいまいで、信憑性が疑わしいエピソードに見えるのだけど、みんな概ねそこは棚に上げてそれぞれ語っているので読んでいてムズムズする
分からない人は上級者が分かり切ってることを知りたい
料理動画も近いところがあって、待つところとかノーカット方が参考になる
“頭の中の試行錯誤が大事”
逆にこの人、普段はどんな教え方してたんだ。『問題へのアプローチの仕方』を教えるのは当たり前の事じゃないのか。考え方や試行錯誤の仕方じゃなくて、正解の解説だけしてたのか？
そういう授業が刺さるのはある程度知能がある人で、自分はどちらにしてもわからんかっただろうなという自信はある。
過程や試行錯誤を見せるのもポイントだけど、この場合「話し言葉にリアリティがあった」のも記憶や理解に引っかかったポイントかも。最短で模範解答する場合でも言葉を（いい感じに）濁しながら、という手法がある。
分かるけど、数学って一瞬で解法を思いつくものだと思うんだけど。
数学は推理力と読解力があるか無いかで、数式を解く意欲が変わる。コナン君が犯人を特定する為に、犯行プロセスを見つける事を楽しむ事と同じで、数式を解読するプロセスこそが数学の本質と。解答を知るだけではね
「上級者の試行錯誤の過程をみるのが大事」というのは何にでも当てはまるかもしれない。面接で難しい問いをだして「考えてることを全部声に出して」みたいにいうのも、まさに試行錯誤の過程を見たいからだし。
結果に至るためのロジックを分解した話はおもろい
わかりすぎる。私はそういう意味で、東進ハイスクールが出してた「はじめから丁寧に」シリーズが死ぬほど好きで、手垢ギタギタになるくらい読んでた。漫画読むノリでワクテカして読んでた。
正解を突然思いつかなきゃならないわけじゃない、って奴か。…そして私は幾何学で「それはどうやっても思いつけないと思う」ということから挫折した。
PASSLABOだ。あれは意識的にそういう解説作ってるけど。／数学に限らず、試行錯誤するかどうかで到達点が全然変わってくるのだけど、何でかみんな嫌いだよね試行錯誤。
解放の解説って、辿れば答えが得られるのはわかるけど、何でそうしようと思ったのかが分かんなくて分からんてなることが多いから、授業をあれこれやって答えへの筋道を見つけ出すって時間に使えると役に立つと思う
東進ハイスクールの林修先生が「もう時効なんで言えるんですけど」と前置きした上でされていた興味深い話→「私が高校入って数学についていけなくなった理由がまさにここに」
東進ブレイザーズ
どっちもできないけど作曲みたいな感じ？
話半分で聞いた方が良いね。準備時間がなかったとしても、少なくとも回答は見ているはず。答えが既知か、未知か、で数学の難易度はまったく違う。
数学はブラック！！！！！！！答えが出るまで考えればいいんですよ！！！！！！！！！
絵が描けるが全員何も見ずに下描きなしで一発で描けるわけでないし、演奏者がみんな練習無しで曲を弾けるわけではない
いつやるの？ いつやるか？←こっちが正解ってなに
なんならこっちのほうが面白そうというか、普通にやってるスマートな授業は時間がないから省略してるのかな
ワンチャン時間内に解けない可能性があるから準備ナシはハイリスクだろうけど、数学が強いひとの思考が垣間見えるのは為になりそう。
子どもにこの話をしたら共感された。数学とかは特に計算過程が大事だから、試行錯誤を見せてくれるとわかりやすくなるのだね。
過程を教えるのは大事だね。仕事でも答えだけ教えるのではなく、その答えを導いた過程も伝えておいた方が理解度も深まるし、応用が効く
>数学が苦手な生徒はなぜ手を動かさないのか、なぜ図を書かないのか、その答えの1つは「模範解答のような式が問題文からいきなり出てくる」という勘違いから起こっているように思うからです。
高難易度ゲームの実況配信だと思えば、苦労しているのは面白いよね。美しいプレイのクリア解説動画との違い。
Youtubeが正にそれで、迷惑系とかエンタメ系とかしか話題にならんけど、あらゆる創意工夫や試行錯誤がブログ的に日々大量に上げられてんよなあ。まあ大量すぎて自分の「これ！」を見つけるのが大変やがｗ。
立ちションしたとかそういう話かと思ったが違った
授業の終わりに、今日教えた教科書の説明に使われている問題文のうちの数字をいくつか適当に変えて、生徒と一緒に解いて締めにしていた先生の授業は良かったよ。
生徒にしてみりゃ攻略動画を眺めるような感覚かな。
最近の若者の「動画の方がわかりやすい」に繋がるものがあるね。
YouTubeの開封動画〜商品レビューもそんな感じだよね。初見でその商品に対峙する様子をみんな楽しんでる
国語だって模範解答が自分の解釈と違っててどうしてそうなるのって思うことはあるでしょ。与えられた条件から論理的に解答を導くのは国語も数学も同じ。
問題集の解説だけ見ても、何故そこでその定理を出す？ってなるからね。
バカはなぜバカなのかってことでしょ。多くの人が知ってるよそれ。
数学の問題を解くときに「図を描き試行錯誤する」のは当然と考えている自分だが、どこでどのように学んだのか思い出せない 『大学への数学』とその学力コンテストで何日間も考えたときに身についたのかも
試行錯誤がいいこともあるけど、毎回試行錯誤するようになって、理屈が分からないまま間違えて覚えてしまったりすることもあるので、良し悪しはあるんだよな。
数学・統計解析・物理の本を読んで「わかった感」がないときに動画を検索する理由がコレ。参考書に出てる式の背後にある思考過程とか、どういう気持ちで（なにが嬉しくて）式変形してるのか全部話してくれるから
問題集を買う時は先に解答を見て自分が苦手な所が一番判りやすく解説してある物を選ぶのがコツと教えられた。資格試験とかで今でも役に立っている
教育とは、自ら学ぶための方法・姿勢・過程を伝えること。知識や結果など本来はどうでもいい。なのにテストや受験優先で過程が抜け落ちる。過程を数こなせば、勉強以外の「現実への対応」にも活かせるようになる。
なぜ数学に限定できる？ Togetterらしい質。
英語でも薬袋先生のリーディング教本とか読むと、出来る人がどうやって構文解析してるのか過程が分かるよ。最終的にはパターンで即断出来るようにならなきゃだけど。
“また別の解法の試行錯誤などが土台となって、計算式を書き始めます。そして本来の数学の力は、答案には書かなかったゴチャゴチャにあったりします。” < この辺はプログラミングも同じだよね
千葉の小中学校で、教員と塾講師が協力して教えたところ、双方に得手不得手があった(https://toyokeizai.net/articles/-/882507)。塾講師は「正しいやり方」を教えるのが得意、教員は話し合いと試行錯誤で学ばせるのが得意だった。
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おもしろい
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せやな
確かにありそうな話だ。
数学に限らない。共に学ぶという教育の真髄だな
数学が苦手な生徒はなぜ手を動かさないのか、なぜ図を書かないのか、その答えの1つは「模範解答のような式が問題文からいきなり出てくる」という勘違いから起こっている
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数学は基本的にパズルを解く感覚。テストで効率良く点を取るには丸暗記が最適解と当然知りつつも、知的好奇心を満たす為には多少遠回りしても納得のゆく解き方を把握するのが大好きなので、林先生の言う事が良く判る
タイパ志向といわれる若者がこういう試行錯誤動画にタイパを見出している説（適当）
話し上手な先生が口から出任せでスラスラ喋って、上手いこと授業内容と繋げた雑談も挟むのを見ると、授業を受ける側としても退屈しなかった記憶。
数学はホント綺麗なとこしか見せないのおかしい
高校時代に数学が苦手なクラスメートがいて「先生の教え方が悪いから」と言ったのに対して、別のクラスメートが「違う、自分で手を動かさないからだよ」と反論していたのを思い出した。
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アートボードの周りがぐちゃぐちゃで使わなかった部品が転がっているようなイラレのデータの方が勉強になるもんね
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司法試験もインプットを4割くらいにして6割くらいこの手の論文対策をした方が良いんだけど、だからといってそれは現行のロースクールのそくらなんとかとは断じて違う
思考プロセスがわかると参考になるんだよな。なのでGemini使っている時に思考プロセス除くのが好き（無関係
大学受験の数学って部分点をもぎ取る試験だからどこまで最低限できなければならないかの指標にもなるしね。しかし予備校の先生とはいえ解き切れるのは凄い。
高校数学の授業は教科書演習(予習でやってきている前提)の答え合わせ(解説ではない)しかしないスタイルになっててついていけず一気に落ちこぼれたので凄くわかる。別に先生要らない授業だった。
AIがあると「過程も全て解説して」って言うとやってくれるので、そういう意味でも人間はさらに賢くなりやすいと思ってますね
失敗した試みは隠して成功したことだけを綺麗にまとめて書くから理解しづらい＞ でも皆ネット記事とかだと、推敲してない文章は読みにくいと文句垂れるやん
文の構成・結末・“ゴチャゴチャが大事”という解釈に至るまで、ファインマンの語りをそっくり模倣している。違うのは「物理」→「数学」に置き換え、「東大過去問」「塾」という国内文脈を加えた点だけ。
正解よりも「正解を導くためのやり方」が必要なのは当たり前やな
示されたやり方をそのまま覚えるのより、色々やって失敗を積み重ねた方が後で使える知識になる的なやつを、他人の失敗例をみることで吸収するみたいな感じかしらん。そうできるならそれはそうって気もする。
現役時代に数学嫌いで浪人して勉強してたときにたまたまこういう感じの面白さに出会って数学が楽しくなって無事一浪で済んだ…（もっと早く出会っていればｗ）
最短距離で答えだけ教えてもらうとわからない事があるのか
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成程。それにしても奴は前科できてすごいね。
時効ってことは、先生も苦労したんだにゃ？ボクも計算、苦手だにゃ～！
テレビ千鳥の阿呆ガリレオとか試行錯誤して解くのめちゃ面白いのよね。
実を言うと、数学が得意な私も、なぜ回答が解けるのか、わけがわからなかった。問題を見たら、どういうわけか解答方法が見えてしまう。いちいち考えるわけでもないのに、天啓のように正解へのルートが見えてしまう
『式を出すための図や表、また別の解法の試行錯誤などが土台となって、計算式を書き始めます。そして本来の数学の力は、答案には書かなかったゴチャゴチャにあったりします』
さすが教育界の大谷翔平
ソ、ソースは…😅
高3までなんとなく解法浮かぶタイプだったけど途中から思考過程をちゃんと考えるようにしたら一旦成績落ちたあとバク伸びしたな大切なプロセスだったと思う
プロジェクト・ヘイルメアリーの魅力を教えてくれというエントリがあったが、これが答えだと思う
海外のYouTubeでプログラマーがあーでもない、こーでもないとコードを実際に解説しながら書いてる動画とかも結構面白いんだよね。この人はどんな風に考えてコードに落とし込むかとかが分かって
大人になっても同じことを思うよ。仕事できる人がどう悩んで成果を出したか知りたいのに、出てくるのは模範回答だけ。一本釣りで100点出してすごいねって思う。
高校の幾何はこれを見せるようにしてほしかったな。どこからその補助線が出てくるのか、当時確かに過程を見た覚えがない
林修さんが数学から現代文の講師に転じたのは、数学の講師陣よりも現代文の講師陣の層が薄くて容易にトップクラスの講師になれると考えたから。インタビューでそう答えていました。
絵とかも、下書きとか何回も目の形いじって悩んでる過程とかいきなり全部消して書き直してたりそういう悩んでる過程とかも全部見える方がなんか頭に入ってくるよねー
“数学が苦手な生徒はなぜ手を動かさないのか、なぜ図を書かないのか、その答えの1つは「模範解答のような式が問題文からいきなり出てくる」という勘違いから起こっている” 思考のプロセスをトレースできるので
“できる人の「できている姿」よりも、できる人が「できるようになる過程」を見たい”→世の中の多くを完成形で見ててそこに至るまでの道って意外にないんよね。ビートルズのアンソロジーなんか非常におもしろい。
回答を出す過程が大事、それが誤って劣化して伝播したのが「かけ算の順序問題」だと思っている。
超共感。今まで何度も「だからどうしてその答えにだどりつけるの？」と思った。答えを見てあーなるほどと思える人にはわからないって事なのか。試行錯誤を見せろって思ってたよ。それが「解き方」だろうに。
初見からTAS動画見せられてもふーんになるのと同じ。高校までの数学は「数学的思考」が重要と言いながら本当に思考を見ているとは思えない
他人が試行錯誤する姿ってあまり見る機会が無いから、自分も最初からできなきゃいけないんだと思いこんでしまうんだよね。／最近お庭動画見てたら、慣れてる人でも結構植物枯らしてて、あ、それでいいんだと思えた。
毎回こんな感じのおじいちゃん先生居たけど、グダリまくるからみんな内職してたな
確かに数学で必要なのは「各問の正答」ではなく「任意の問に対し正解に辿り着くまでのフローチャート」
試行錯誤していいんだよな。解答までの道のりでうまくいかなかったことを記録する、見せることの大事さ。
高校の数学教師は、公式なんて忘れても公式を導出した時のやり方を覚えてればどうにでもなるって言ってて、そういう世界じゃないとその公式を当たり前のものとして使えないんだろうなと感心した。で、落ちこぼれた。
前は数学だったのか
数学の試行錯誤を見せろとか言ってる奴は甘えすぎじゃね。自分で試行錯誤するのが一番身につくし、自分で考えるのに慣れると、なぞなぞみたいで楽しくなる。綺麗な回答は、なぞなぞのヒントとして見ろよ。
「こんにちはマイコン」がまさにそんな本だった。名著と言われるゆえん。
あ～確かに
その割に、子供や若者は「解き方とかいいから、答えを教えてくださいよ」って言ってくるんだよな。
ただこれ毎回やられるとめちゃくちゃクソ、わかってるやつからすれば苦痛。たぶん1回だけだし、東大の過去問だったから許された
その最終工程の解答（途中式含む）すら省略してる教科書は全部滅びろと思っていた学校時代
理系の人はトライアンドエラーを楽しめる人で文系の人はエラーを嫌う人だと思う。だから文系の親のが子供に算数をやらせる時公文みたいにひたすら公式や九九を機械的に覚えるのが是だとしてしまう。そうじゃない。
完成品しか見ないとプロセスが見え難い。
“数学が苦手な生徒はなぜ手を動かさないのか、なぜ図を書かないのか、その答えの1つは「模範解答のような式が問題文からいきなり出てくる」という勘違いから起こっているように思うからです。”
これ数学だけじゃなくて将棋とか他の技芸でも同じなんじゃないのかな
先生や教授、学者だって七転八倒してる様が見られると、問題の解法への道筋立てや理解、人間的共感も得られていいんだろうな。
「模範解答のような式が問題文からいきなり出てくる」オリジナルの林先生の話もこんなもんだったのかなあ。「模範解答のような式」だけ書いて事足れりとしているような教師がいたら、そりゃ駄目だろうと思うけど。
いいはなし。／講義型に対してのソクラテスメソッドとか、バリエーションありそうね。この「一緒に考える」に名前をつけたら。ライブ型？ ハンズオン？ プロトタイピング？／映画製作の舞台裏の試行錯誤みたいな。
絵の描き方と似てるね
「坊ちゃん」
誰が誰の話をしとるねん＃＃＃＃。
小学校の算数でこれやりたいと思ったけどできる気がしない
女性が数学が苦手になりがちなのは男性より不安の神経が敏感で男性がいると暴力を感じて萎縮するからという俗説は聞いたことがある。
今考えると不思議なんだけど、小学生の時「比例」を理解できなかったな。分からないまま触れてたら僕はその後腑に落ちたけど、そういうの多数。でもそのまま嫌いな人は多いだろうなとは思う。
そりゃ答えわからん学生と同じ状態から解く過程を全部見せたんだから分かりやすいに決まってる。どんな解説よりそれをそのまま見た方がスッと入ってくるよ
下積みに背中を見せるをこう言うと浸透率が変わる感ある。
数学なんて問題用紙に書き込んでナンボみたいな感じだった思い出。そうやって試行錯誤して試験時間内に解いていくのが当時は面白かったんだよね
中学生の時、多くの生徒が嫌ってた数学の先生に「先生これ教えてください」と、超難問を持っていくという悪戯をしたら、先生は試行錯誤の末「これは解けないねぇ」と言ったのでみんなでくすくす笑ったのを思い出した
高校の時の数学教師、「俺が喋ってるときは手を動かすな傾聴しろ手を動かすやつは殴る」って感じで、むちゃくちゃ性に合わなかったなあ……
ああ、氷解。まさにその経過の感覚がなくて、数学脱落した若かりし頃の私。いまさら解けても意味のない氷のかたまり。
固有名詞が入っている割にソースがあいまいで、信憑性が疑わしいエピソードに見えるのだけど、みんな概ねそこは棚に上げてそれぞれ語っているので読んでいてムズムズする
分からない人は上級者が分かり切ってることを知りたい
料理動画も近いところがあって、待つところとかノーカット方が参考になる
“頭の中の試行錯誤が大事”
逆にこの人、普段はどんな教え方してたんだ。『問題へのアプローチの仕方』を教えるのは当たり前の事じゃないのか。考え方や試行錯誤の仕方じゃなくて、正解の解説だけしてたのか？
そういう授業が刺さるのはある程度知能がある人で、自分はどちらにしてもわからんかっただろうなという自信はある。
過程や試行錯誤を見せるのもポイントだけど、この場合「話し言葉にリアリティがあった」のも記憶や理解に引っかかったポイントかも。最短で模範解答する場合でも言葉を（いい感じに）濁しながら、という手法がある。
分かるけど、数学って一瞬で解法を思いつくものだと思うんだけど。
数学は推理力と読解力があるか無いかで、数式を解く意欲が変わる。コナン君が犯人を特定する為に、犯行プロセスを見つける事を楽しむ事と同じで、数式を解読するプロセスこそが数学の本質と。解答を知るだけではね
「上級者の試行錯誤の過程をみるのが大事」というのは何にでも当てはまるかもしれない。面接で難しい問いをだして「考えてることを全部声に出して」みたいにいうのも、まさに試行錯誤の過程を見たいからだし。
結果に至るためのロジックを分解した話はおもろい
わかりすぎる。私はそういう意味で、東進ハイスクールが出してた「はじめから丁寧に」シリーズが死ぬほど好きで、手垢ギタギタになるくらい読んでた。漫画読むノリでワクテカして読んでた。
正解を突然思いつかなきゃならないわけじゃない、って奴か。…そして私は幾何学で「それはどうやっても思いつけないと思う」ということから挫折した。
PASSLABOだ。あれは意識的にそういう解説作ってるけど。／数学に限らず、試行錯誤するかどうかで到達点が全然変わってくるのだけど、何でかみんな嫌いだよね試行錯誤。
解放の解説って、辿れば答えが得られるのはわかるけど、何でそうしようと思ったのかが分かんなくて分からんてなることが多いから、授業をあれこれやって答えへの筋道を見つけ出すって時間に使えると役に立つと思う