この宇宙に無限は(おそらく)存在しないのだから無限なんて無くてもよさそう。じゃあ虚数は？マイナスは？
数学的な無限はただの道具だったのじゃありませんこと、あらそうですかとしか。無限主義という対象も反対する観念のなかにしか存在しないんじゃないの、しらんけ〜ど〜
虚数というのがあってだな
この発想はアリだと思う思う。無限って人間の知能に合わせて作った概念。その概念を適用すれば人間にとって宇宙が圧倒的に理解しやすくなったのは間違いないが、例えば特異点の先に何があるかはよくわかってない。
数学上の存在は現実にあるかではなく存在しても矛盾が生じないかなので不要かどうかは思想上の問題かなぁ。
ゼータ関数の解析接続とか物理学では「繰り込み」を使ってるけどここから２６次元とかが計算されてしまうけどな。
原文を読んだ。超有限主義というのは∞だけでなく「非現実的な巨大数」も否定する過激派。記事も支持はしておらず「主張から得られるものはある」程度 https://www.quantamagazine.org/what-can-we-gain-by-losing-infinity-20260429/
ε-δ論法に無限は出てこないんだよな
そもそも実数に無限は無いのだから実数の中で閉じていればよろしい。あと虚数にも無限無いよ。
有限の定義がそもそも難しい定期
この人の考えでは、有限で最大の数に１を足したらどうなるの？
この記事だけだと数学的に意味不明。原文を読むほどの興味もわかないけど、公理が違うってこと？
巨大数来る？(来ない)
確率論では至るところで無限（1／無限や積分範囲などなど）が顔を出すので、無限がないとほとんどの確率的な事象が説明できなくなる。量子力学なんて一から全部やり直し…
無限は確かに巨大数と同様に実在でないからなあ。でも虚数だって最初は実在しないものとして扱い始めたら実在してたわけだし、まだ実在していないものを扱うのも人の営みでは
虚数は存在しますか？
面白い発想だけど、どこまで取り扱っていいことにしてるんだろう？例えば円周率とかをどう理解するのかな
例えばint32とかint64のように限られた範囲の数だけ扱うのかな
”コンピュータも有限桁の数値で問題なく計算をこなしている” 問題がでたから数値計算手法が必要なってるのに問題なくはないだろう。まあ無限小数もないものとして扱うなら解析的手法は全て否定することになるか。
無限は現実には無いかもしれないが、それを無いと言ったヤツの想像力が有限ということだ。
「非実在論」的な話かと思ったけれど、「概念上の利用ですら許さない」という、それ以上に過激な立場ぽいのかしら
始まりがあるのに終わりがないものは数学の世界以外で確認された実例がないよ
それカントールの前でも言えるの？しらんけど
記念ω 知らんけど
虚数のことはどう思っているのだろう。
突き詰めたら「数」でさえ人間が考えた概念で存在しないのだから、便利ゆえに導入されたものにケチをつけてもねえ
無限なんか繰り込みとか適当に処理してるんだから、むっちゃたくさん、と言葉を変えたってやることは同じかも。それで物理の認識に新たな展開が生まれるならなんかええことあるんかな。プランクみたいに。
永遠なんていらないから🎵
そもそも数が「存在する」ってどういうことだよ。その定義によってはそれは「無限は存在しない」となるだろうし、議論することも可能
バナッハ＝タルスキーで作るの球2個だし、帰納法の説明で帰納段階落としてるし、ネルソンの発表は2011年だし、論理学上の全域性と個々の巨大整数の構成可能性を区別できてない…QMでも有数のアホ記事を紹介するの何？
「数学者のドロン・ザイルバーガーは、万物に終わりがあると考える」
それを定式化したのがε論法では？極限ではなく許容誤差で決められるんだし
それゆったらあらゆる数字は存在しないし、数学は存在しないものを存在させるルールの体系でしかない
「無限など存在しない」 数学界に喧嘩を売る異端哲学「超有限主義」とは | ∞の記号に切り込みを入れる？
この宇宙に無限は(おそらく)存在しないのだから無限なんて無くてもよさそう。じゃあ虚数は？マイナスは？
数学的な無限はただの道具だったのじゃありませんこと、あらそうですかとしか。無限主義という対象も反対する観念のなかにしか存在しないんじゃないの、しらんけ〜ど〜
虚数というのがあってだな
この発想はアリだと思う思う。無限って人間の知能に合わせて作った概念。その概念を適用すれば人間にとって宇宙が圧倒的に理解しやすくなったのは間違いないが、例えば特異点の先に何があるかはよくわかってない。
数学上の存在は現実にあるかではなく存在しても矛盾が生じないかなので不要かどうかは思想上の問題かなぁ。
ゼータ関数の解析接続とか物理学では「繰り込み」を使ってるけどここから２６次元とかが計算されてしまうけどな。
原文を読んだ。超有限主義というのは∞だけでなく「非現実的な巨大数」も否定する過激派。記事も支持はしておらず「主張から得られるものはある」程度 https://www.quantamagazine.org/what-can-we-gain-by-losing-infinity-20260429/
ε-δ論法に無限は出てこないんだよな
そもそも実数に無限は無いのだから実数の中で閉じていればよろしい。あと虚数にも無限無いよ。
有限の定義がそもそも難しい定期
この人の考えでは、有限で最大の数に１を足したらどうなるの？
この記事だけだと数学的に意味不明。原文を読むほどの興味もわかないけど、公理が違うってこと？
巨大数来る？(来ない)
確率論では至るところで無限（1／無限や積分範囲などなど）が顔を出すので、無限がないとほとんどの確率的な事象が説明できなくなる。量子力学なんて一から全部やり直し…
無限は確かに巨大数と同様に実在でないからなあ。でも虚数だって最初は実在しないものとして扱い始めたら実在してたわけだし、まだ実在していないものを扱うのも人の営みでは
虚数は存在しますか？
面白い発想だけど、どこまで取り扱っていいことにしてるんだろう？例えば円周率とかをどう理解するのかな
例えばint32とかint64のように限られた範囲の数だけ扱うのかな
”コンピュータも有限桁の数値で問題なく計算をこなしている” 問題がでたから数値計算手法が必要なってるのに問題なくはないだろう。まあ無限小数もないものとして扱うなら解析的手法は全て否定することになるか。
無限は現実には無いかもしれないが、それを無いと言ったヤツの想像力が有限ということだ。
「非実在論」的な話かと思ったけれど、「概念上の利用ですら許さない」という、それ以上に過激な立場ぽいのかしら
始まりがあるのに終わりがないものは数学の世界以外で確認された実例がないよ
それカントールの前でも言えるの？しらんけど
記念ω 知らんけど
虚数のことはどう思っているのだろう。
突き詰めたら「数」でさえ人間が考えた概念で存在しないのだから、便利ゆえに導入されたものにケチをつけてもねえ
無限なんか繰り込みとか適当に処理してるんだから、むっちゃたくさん、と言葉を変えたってやることは同じかも。それで物理の認識に新たな展開が生まれるならなんかええことあるんかな。プランクみたいに。
永遠なんていらないから🎵
そもそも数が「存在する」ってどういうことだよ。その定義によってはそれは「無限は存在しない」となるだろうし、議論することも可能
バナッハ＝タルスキーで作るの球2個だし、帰納法の説明で帰納段階落としてるし、ネルソンの発表は2011年だし、論理学上の全域性と個々の巨大整数の構成可能性を区別できてない…QMでも有数のアホ記事を紹介するの何？
「数学者のドロン・ザイルバーガーは、万物に終わりがあると考える」
それを定式化したのがε論法では？極限ではなく許容誤差で決められるんだし
それゆったらあらゆる数字は存在しないし、数学は存在しないものを存在させるルールの体系でしかない