学び

【その行列、並ぶ?待ち時間を「リトルの法則」で予測してみよう】|ひとふり 数学のチカラで日常をちょっと賢く、もっと楽しく

1: kenzy_n 2026/02/26 12:21

待つ時間を楽しむ。

2: maghrib 2026/02/26 14:28

LとWの説明は、平均待ち行列長、待ち行列に並んでから退去までの平均時間の方がいいかも/後ろに並ぶ人数は"単位時間あたり"の"平均"なので時間次元が入るし0なこともある。処理時間の違いは待ち行列長に反映される。

3: agrisearch 2026/02/26 14:47

2023.04.28「L=λ×W L:待ち行列における平均処理数 λ:一定の時間あたりの平均到着数 W:すべての処理にかかる平均時間」

4: PikaCycling 2026/02/26 15:20

1分待っても自分の後ろに誰も並ばなかったらゼロ除算になってしまうではないか。

5: kkobayashi 2026/02/26 15:23

長い列に並んだけど自分の後ろには全然列ができない、みたいなこと結構あるんだが。。

6: sumijk 2026/02/26 15:31

リトルの法則は時間平均の存在を仮定しているのである時の流入がゼロでもゼロ除算は起きない

7: tSU_RooT 2026/02/26 17:08

単位がおかしい。人数を人数で割ったら無次元で 分にはならない

8: kageyomi 2026/02/26 17:55

行列をスキップできる「ファストパス」や時間指定の予約ですんなりと計算は出来なくなっている

9: tomiyai 2026/02/26 17:59

テイクアウトのケーキ屋に30人並んでるのと飲食店に30人並んでるのでは待ち時間が全然違うのに1分後に2人並んだからどっちも15分待ちだなとはならんやろ。

10: takuyayagi27 2026/02/26 18:05

飲食店なんかだと最初の12席が埋まったら食べ終わるまで最短20分列がフリーズするとかあるので、限定的なケースにのみ適用可能な概算よね。

11: UhoNiceGuy 2026/02/26 18:39

駄弁って席を空けない人が続くかどうかも、「数学のチカラ」とやらで予測できるの?

12: fluoride 2026/02/26 18:42

λの次元が[人/分]なのか / 行列が伸び縮みしない前提で相対位置の変化を測ってる?素直に前の人数の変化を見ればよくない?

13: filinion 2026/02/26 18:55

ピークタイムもアイドルタイムもなく、営業時間中はずっと平均的に列に人が流入し続ける、という前提の計算?

14: fraction 2026/02/26 19:10

数学は全然万能ではないが前提条件を満たした場合には正しい結論を出す、実用的かどうかはさておいて。で、この事実を無視して論難しても数学側は蛙の面に水よ?一つだけ。tSU_RooT氏、よく読むと時間の単位ある

15: kmaebashi 2026/02/26 19:17

1分じゃ誤差が大きすぎて使い物にならないか、division by zeroエラーが起きるんじゃないか。

16: uunfo 2026/02/26 19:30

行列の長さがほぼ変わらないと仮定した時、一定時間に自分より後ろに並んだ人の数はその間に列が進む人数と等しいので、前の人数÷後ろの人数で前の人が掃ける時間が出る、と

17: tanmeso 2026/02/26 19:34

一般的に行列という名前で表現されるものの多くが単縦陣なのってふと「それはただの列でいいのでは?」と思ってしまうよね

18: mohno 2026/02/26 20:25

「リトルの法則」は知らんけど、行列の(見えてる範囲の)先頭が進むペースをストップウォッチで計れば、ざっくり計算できるよね。後ろに並んでる人なんか関係ない。

19: gm91 2026/02/26 22:04

並んでから自分の前の人数と処理時間で計算した場合と実用上どういう差がでるのかを知りたい。

20: ultrabox 2026/02/26 22:27

この法則を使えば地下アイドルの特典会列の待ち時間が分かるね!

21: hkdn 2026/02/27 00:51

なんか不思議なコメントあるが後ろの人数を示す数字の単位は「人/分」だろ。

22: SnowSwallow 2026/02/27 05:18

数学を生かして予想を立てれば気持ちも落ち着く。不安やイライラ(他責)を予防し、待ち時間をどう過ごすか(自責)にスイッチさせる力が数学にはある、ということを子供たちにも伝えたい。

23: d346prt 2026/02/27 08:39

並んでる客の方が店員よりも列の動きを把握できるのだから、店員に待ち時間訊ねるのはナンセンスよね。

24: umaemong 2026/02/27 08:39

直近1分間の実績値を平均処理時間とみなせる状況なら成り立つけど。どうせ1分観測するなら、『後ろに並んだ人数』より『窓口の処理人数』を数えればいい気がする。あと、この例だと最初の1分が待ち時間に含まれない。

25: tybalt 2026/02/27 14:22

この計算式が使える前提を満たす状況は限定されていそう