「原則として、教科書で用いられている定理を使いましょう。今回は減点なしです」
証明された定理は何でも使っていいよ〜って言っていると、ある日「円周率が3より大きいことを示せ」っていう問題が出たときに歯が立たなくなってしまう...
中間とか期末とかの定期テストなら授業範囲内の縛りという主張も分からんでもないけど過去問演習とか自由な発想でやらせてくれよと思う
指摘はされているけれど、減点なしなので「自由な発想」は許されていると思う。これは良い先生なのではないか。
使えるのか
指数が3のバージョンはオイラーが証明しているから減点はしないかな、明らかにわかってて書いてるし、素因数分解の一意性も有理根定理も証明は教科書には載っていないのに公理扱いで減点されない謎
解答欄の余白はそれを書くには狭すぎる……ではなかった。
ふざけて使用使用したのか。普通そこまで変形したら背理法で証明するんだけどな。
大学受験の数学の証明は当然ながらずいぶん昔の定理の具体例の証明だから、「これは○○の定理の具体例だから証明は容易」と書かれるときが面倒だね。
「整数係数モニック方程式は整数解以外の有理数解をもたない」x^3-2=0 の解は、整数でなければ有理数ではない
循環論法になってたら明確にバツなので、この証明の結果がフェルマーの最終定理に使われてないことを査読しなくてはならないの、余白が狭すぎるでしょ。
"頭いい人って字が綺麗だよな…"さては医者の手書きカルテとか見たことないな？今は電子カルテやからなあ。
こういうおふざけ楽しいよね／掛け算の順序問題を思うに、みんなが怒るポイントは正誤ではなく減点の有無ではないか。翻って点数を重要視しない姿勢が重要に思うが、SNSで見ただけだと炎上はこれからも起こるだろうな
おー、展開がきれいで定理に導出していく様が追い込み漁のようだ
見切れている上の欄、京都大学薬学部志望？
COOL
先生もこういうの採点している時嬉しいだろうな
本番だと採点者が「高校数学だから厳密でなくても（高校数学の範囲内での厳密さで）まあ良し」モードからガチモードに変わりそうで怖いけど、しかしこの指摘と採点は良いよね。
雑にバツにするのもスルーするのも出来るのに、ちゃんとしっかり生徒に向き合っていていい先生やね
もうフェルマーの最終定理は使って良いことにしないとおかしい。ABC予想はダメだと思うけどｗ
2a^3=a^3+a^3の変形は面白いな。
ワイルズに感謝
数学は自由だな
高校数学は学習内容以外の定理等は答案で使用は許されてないが、裏で解の検算等に用いることは問題ではないと教わり使い倒した(例：ロピタルの定理)。分かってやってるという信頼の元評価されてもいいと思う。
ガロア理論使っても証明できそう 急に答案に出てくる中間体と部分群の対応、代数系の専攻だった先生が教師なら喜ぶかもしれない
それなりに教養がないと難しい回答に困った
みんな普通の正攻法での解答例を知りたくはないの？Twitterで見かけた後もこのまとめでも誰も言及してなくて、モヤモヤしてるのは俺だけなのか…？/2a^3=b^3で右辺2の倍数からb=2kと置いたらaも2の倍数なって互いに素と矛盾
id:liinter7 各辺の長さが１の正三角形６つで構成された正六角形を考える。その正六角形の外周の長さは６であるから、正六角形に外接する円の円周は６より大きく、また半径の長さは１となる。よって２πｒ＞６よりπ＞３
フェルマーの最終定理の式 x^3+y^3=z^3 の変数で x=y は許されるんだっけ？互いに素の条件があったと思うんだけど。
採点する方もセンス有る。証明としては正しいけど、教科書外なんで駄目出しくらう可能性を指摘した上で、今回は丸。どうせ教科書内での証明も出来るだろって信じている。
背理法の証明は、「ところが～。よって～」で書く派の人と「～は最初の仮定と矛盾する。よって～」で書く派の人に分かれるよね。
よくわかってないけどフェルマーの最終定理がかっこいいので使いたい欲だけある
数学の研究ならありだけど、教育や試験としては自ら証明したこともない定理を使うのはNG。添削なら〇もありえるけど、返却不要のテストなら(入試とか)ならバツにする。今回は減点なしってのはそういうことだぞ。
これを利用できる証明にしてるのがすごい
ちゃんと指摘してくれてるし減点しないでくれるの良い先生だね〜！
「ワイルズに感謝」×「オイラーに感謝」〇。18世紀の成果を使った解法
これ、フェルマーの最終定理が使える事に気付いたなぁ。で、採点した先生も、今回は減点なし、としている判断も素晴らしい。
[ブコメ:x=y は許されるんだっけ？]「x^n+y^n=z^n(n≧3)を満たす整数解x,y,zは存在しない」というのがフェルマーの最終定理であって、そこに互いに素なんて条件ないです(互いに素な解がないことを示せれば十分ではあるけど)
互いに素の条件はなかったが、3以上の自然数という制約はあるので1と2が解にならないことにも言及しなければいけなかった
フェルマーの最終定理ってフェルマーはほのめかしただけでワイルズが証明したけどフェルマーの最終定理が正式名称でいいんか?
受験勉強でこうやってふざける余裕があるのすごすぎる。本番の入試だとどうなるんだろう。証明として筋が通っていても採点者によっては減点される可能性もあるのかな？
高校時代、ベクトルの問題でメネラウスの定理使って先生によく怒られてた
真である証明が終わってる定理でも循環論法になるのかしらん
循環論法だとバツっていうコメント、高校数学の範囲では循環論法なしに三角関数の微分を証明するのが困難な件はどう考えてるんだろう、、、、、、、
sinの微分で循環論法が標準的証明として採用されてるというのは少し凝った参考書なら注意書きされてる高校数学の特例みたいなもんだし、そこはご愛嬌でしょ。それで他の循環論法も見過ごして貰えるわけじゃないし
数学の先生は、数学が好きでなった人がいるんだよ。この答案見てワクワクしているんじゃないかな。数学沼に入っていくんだろうなー、と
n=4はFermat、n=3のときはEulerによる証明があるですね / Fermat-Wilesの定理との名称もあるようですよ
指摘していてやさしい。大丈夫だと思って本番落ちたら目も当てられないしな。
東大入試なら正解貰えるかな
過去問演習でふざけて証明にフェルマーの最終定理を使ったらちゃんと指摘されてて神→「この定理って実用できるんだ...」「オーバーキルすぎる」
「原則として、教科書で用いられている定理を使いましょう。今回は減点なしです」
証明された定理は何でも使っていいよ〜って言っていると、ある日「円周率が3より大きいことを示せ」っていう問題が出たときに歯が立たなくなってしまう...
中間とか期末とかの定期テストなら授業範囲内の縛りという主張も分からんでもないけど過去問演習とか自由な発想でやらせてくれよと思う
指摘はされているけれど、減点なしなので「自由な発想」は許されていると思う。これは良い先生なのではないか。
使えるのか
指数が3のバージョンはオイラーが証明しているから減点はしないかな、明らかにわかってて書いてるし、素因数分解の一意性も有理根定理も証明は教科書には載っていないのに公理扱いで減点されない謎
解答欄の余白はそれを書くには狭すぎる……ではなかった。
ふざけて使用使用したのか。普通そこまで変形したら背理法で証明するんだけどな。
大学受験の数学の証明は当然ながらずいぶん昔の定理の具体例の証明だから、「これは○○の定理の具体例だから証明は容易」と書かれるときが面倒だね。
「整数係数モニック方程式は整数解以外の有理数解をもたない」x^3-2=0 の解は、整数でなければ有理数ではない
循環論法になってたら明確にバツなので、この証明の結果がフェルマーの最終定理に使われてないことを査読しなくてはならないの、余白が狭すぎるでしょ。
"頭いい人って字が綺麗だよな…"さては医者の手書きカルテとか見たことないな？今は電子カルテやからなあ。
こういうおふざけ楽しいよね／掛け算の順序問題を思うに、みんなが怒るポイントは正誤ではなく減点の有無ではないか。翻って点数を重要視しない姿勢が重要に思うが、SNSで見ただけだと炎上はこれからも起こるだろうな
おー、展開がきれいで定理に導出していく様が追い込み漁のようだ
見切れている上の欄、京都大学薬学部志望？
COOL
先生もこういうの採点している時嬉しいだろうな
本番だと採点者が「高校数学だから厳密でなくても（高校数学の範囲内での厳密さで）まあ良し」モードからガチモードに変わりそうで怖いけど、しかしこの指摘と採点は良いよね。
雑にバツにするのもスルーするのも出来るのに、ちゃんとしっかり生徒に向き合っていていい先生やね
もうフェルマーの最終定理は使って良いことにしないとおかしい。ABC予想はダメだと思うけどｗ
2a^3=a^3+a^3の変形は面白いな。
ワイルズに感謝
数学は自由だな
高校数学は学習内容以外の定理等は答案で使用は許されてないが、裏で解の検算等に用いることは問題ではないと教わり使い倒した(例：ロピタルの定理)。分かってやってるという信頼の元評価されてもいいと思う。
ガロア理論使っても証明できそう 急に答案に出てくる中間体と部分群の対応、代数系の専攻だった先生が教師なら喜ぶかもしれない
それなりに教養がないと難しい回答に困った
みんな普通の正攻法での解答例を知りたくはないの？Twitterで見かけた後もこのまとめでも誰も言及してなくて、モヤモヤしてるのは俺だけなのか…？/2a^3=b^3で右辺2の倍数からb=2kと置いたらaも2の倍数なって互いに素と矛盾
id:liinter7 各辺の長さが１の正三角形６つで構成された正六角形を考える。その正六角形の外周の長さは６であるから、正六角形に外接する円の円周は６より大きく、また半径の長さは１となる。よって２πｒ＞６よりπ＞３
フェルマーの最終定理の式 x^3+y^3=z^3 の変数で x=y は許されるんだっけ？互いに素の条件があったと思うんだけど。
採点する方もセンス有る。証明としては正しいけど、教科書外なんで駄目出しくらう可能性を指摘した上で、今回は丸。どうせ教科書内での証明も出来るだろって信じている。
背理法の証明は、「ところが～。よって～」で書く派の人と「～は最初の仮定と矛盾する。よって～」で書く派の人に分かれるよね。
よくわかってないけどフェルマーの最終定理がかっこいいので使いたい欲だけある
数学の研究ならありだけど、教育や試験としては自ら証明したこともない定理を使うのはNG。添削なら〇もありえるけど、返却不要のテストなら(入試とか)ならバツにする。今回は減点なしってのはそういうことだぞ。
これを利用できる証明にしてるのがすごい
ちゃんと指摘してくれてるし減点しないでくれるの良い先生だね〜！
「ワイルズに感謝」×「オイラーに感謝」〇。18世紀の成果を使った解法
これ、フェルマーの最終定理が使える事に気付いたなぁ。で、採点した先生も、今回は減点なし、としている判断も素晴らしい。
[ブコメ:x=y は許されるんだっけ？]「x^n+y^n=z^n(n≧3)を満たす整数解x,y,zは存在しない」というのがフェルマーの最終定理であって、そこに互いに素なんて条件ないです(互いに素な解がないことを示せれば十分ではあるけど)
互いに素の条件はなかったが、3以上の自然数という制約はあるので1と2が解にならないことにも言及しなければいけなかった
フェルマーの最終定理ってフェルマーはほのめかしただけでワイルズが証明したけどフェルマーの最終定理が正式名称でいいんか?
受験勉強でこうやってふざける余裕があるのすごすぎる。本番の入試だとどうなるんだろう。証明として筋が通っていても採点者によっては減点される可能性もあるのかな？
高校時代、ベクトルの問題でメネラウスの定理使って先生によく怒られてた
真である証明が終わってる定理でも循環論法になるのかしらん
循環論法だとバツっていうコメント、高校数学の範囲では循環論法なしに三角関数の微分を証明するのが困難な件はどう考えてるんだろう、、、、、、、
sinの微分で循環論法が標準的証明として採用されてるというのは少し凝った参考書なら注意書きされてる高校数学の特例みたいなもんだし、そこはご愛嬌でしょ。それで他の循環論法も見過ごして貰えるわけじゃないし
数学の先生は、数学が好きでなった人がいるんだよ。この答案見てワクワクしているんじゃないかな。数学沼に入っていくんだろうなー、と
n=4はFermat、n=3のときはEulerによる証明があるですね / Fermat-Wilesの定理との名称もあるようですよ
指摘していてやさしい。大丈夫だと思って本番落ちたら目も当てられないしな。
東大入試なら正解貰えるかな