（ ！？ ）
ヤーノシュ・ボーヤイの名前はポール・アンダースンの大魔王作戦で知った。楽しいSFだった。表紙もよかった。もう一度読みたいが、どこに入れたんだろう？
三角形の頂点の一つがブラックホールに落ちたら、辺の長さが無限になるのに頂点はあるみたいなわけわからんことになる？
点Pが光速で移動し出したら180°にならないだろうね。
そりゃ世界が理想的な平面な事がユークリッド幾何学の前提なんだから、平面じゃない世界（地球上とか）では非ユークリッド幾何学の出番も有る
内角和洋とクールワンエイティ「♪和和和和〜」
「この事実に気が付き」ではなく、無限後退をストップさせるために捻り出したのが公理でしょ
紅塵により特異点であるゴジラが地上に現れるとそうなる
全然覆してないけど。平面以外の環境では三角形の内角の和は180°にならない場合がある、だろう。「ニュートン力学が相対性理論で否定された」と同じ種類の間違い。
重力で空間が歪むわけだからな
摩擦は無いものとするんですか？！
大学に入ったばかりの頃、講義でユークリッド幾何学の平行線公準の任意性の話を聞いて数学を俄然おもしろく感じたクチな自分。
ああそういうことなのか。非ユークリッド幾何学の意義というかなにかがようやくわかった気がした。
一般相対性理論を持ち出さなくても地球のような球面上で幾何学を考えたら非ユークリッド幾何学の出番では
いつの話だよ。いまさら大発見みたいにいうな。学校出たのか。
この回、たまたま見た。めっちゃおもろかったー
地球儀にお絵かきすればそうなる
球面上なら全て直角の三角形が作れる
「１＋１を、いくつにしたいんですか？」 vs. 「三角形の内角の和を、いくつにしたいんですか？」、ファイッ。
選択公理を認めるか否かについて頼む（公理系なので証明不可）
記事を書く人の理解ができてなくて読む気が失せてくる
『NHK「笑わない数学」制作班』がプレジデントに記事書くんだな...
なんか懐かしい。
内角の和が180°であることが三角形の必要条件くらいに思ってたけどそうでもないと
「平面上に無い三角形の内角の和は１８０とは限らない」は正しいけど、無意味である。
ある地点を直角に右折し、再度直角に右折し、もう一度直角に右折したら最初の地点に戻ってしまいました、なぜでしょう？
「平行な直線が無数に引ける世界」で定義を変えちゃったら何でも証明出来るような気がするんだが...。
「しかし、現実にはそうではありませんでした。両者とも数学的には正しく、一方だけを否定できるものではありません。」
三角形の内角の和が180°以上になるのは球面上の話というのは分かりやすいが、じゃあ180°以下になる平行線を何本も引ける平面ってなんだよというと途端に難しくなる。
一番わかりやすいのは、球体表面の三角形、の図（１８０°を超える例）だと思うのだが、なぜか描かない。自分の理解していること以上のことは書けない例か。
相対性理論の前に曲面の話してくれ
｢三角形の内角の和は180°｣とは限らない…｢絶対に覆らない真理｣を覆した数学者らの｢2000年越しの大逆転｣ 直感に反する｢非ユークリッド幾何学｣の世界
（ ！？ ）
ヤーノシュ・ボーヤイの名前はポール・アンダースンの大魔王作戦で知った。楽しいSFだった。表紙もよかった。もう一度読みたいが、どこに入れたんだろう？
三角形の頂点の一つがブラックホールに落ちたら、辺の長さが無限になるのに頂点はあるみたいなわけわからんことになる？
点Pが光速で移動し出したら180°にならないだろうね。
そりゃ世界が理想的な平面な事がユークリッド幾何学の前提なんだから、平面じゃない世界（地球上とか）では非ユークリッド幾何学の出番も有る
内角和洋とクールワンエイティ「♪和和和和〜」
「この事実に気が付き」ではなく、無限後退をストップさせるために捻り出したのが公理でしょ
紅塵により特異点であるゴジラが地上に現れるとそうなる
全然覆してないけど。平面以外の環境では三角形の内角の和は180°にならない場合がある、だろう。「ニュートン力学が相対性理論で否定された」と同じ種類の間違い。
重力で空間が歪むわけだからな
摩擦は無いものとするんですか？！
大学に入ったばかりの頃、講義でユークリッド幾何学の平行線公準の任意性の話を聞いて数学を俄然おもしろく感じたクチな自分。
ああそういうことなのか。非ユークリッド幾何学の意義というかなにかがようやくわかった気がした。
一般相対性理論を持ち出さなくても地球のような球面上で幾何学を考えたら非ユークリッド幾何学の出番では
いつの話だよ。いまさら大発見みたいにいうな。学校出たのか。
この回、たまたま見た。めっちゃおもろかったー
地球儀にお絵かきすればそうなる
球面上なら全て直角の三角形が作れる
「１＋１を、いくつにしたいんですか？」 vs. 「三角形の内角の和を、いくつにしたいんですか？」、ファイッ。
選択公理を認めるか否かについて頼む（公理系なので証明不可）
記事を書く人の理解ができてなくて読む気が失せてくる
『NHK「笑わない数学」制作班』がプレジデントに記事書くんだな...
なんか懐かしい。
内角の和が180°であることが三角形の必要条件くらいに思ってたけどそうでもないと
「平面上に無い三角形の内角の和は１８０とは限らない」は正しいけど、無意味である。
ある地点を直角に右折し、再度直角に右折し、もう一度直角に右折したら最初の地点に戻ってしまいました、なぜでしょう？
「平行な直線が無数に引ける世界」で定義を変えちゃったら何でも証明出来るような気がするんだが...。
「しかし、現実にはそうではありませんでした。両者とも数学的には正しく、一方だけを否定できるものではありません。」
三角形の内角の和が180°以上になるのは球面上の話というのは分かりやすいが、じゃあ180°以下になる平行線を何本も引ける平面ってなんだよというと途端に難しくなる。
一番わかりやすいのは、球体表面の三角形、の図（１８０°を超える例）だと思うのだが、なぜか描かない。自分の理解していること以上のことは書けない例か。
相対性理論の前に曲面の話してくれ