2022/04/23 22:14
hedgehogx
当時の私はそういやなんで納得したんだろうか。もう忘れてしまった。
2022/04/23 22:54
togetter
言われてみたらマイナスにマイナスをかけたらプラスになるって無理やり覚えていたなあ...。
2022/04/23 23:05
ahomakotom
じゃあなんで「プラスxマイナス」でマイナスが残るの？
2022/04/23 23:14
maname
理解するのに理由が必要な人の割合ってどれだけいるのだろうって毎回思ってしまう（定理に疑問を抱かない系）
2022/04/23 23:20
sumika_09
スタートラインからプラス方向とマイナス方向があって、体の正面をマイナス方向へ向けた状態で後ろ歩きすると、結果としてプラス方向へ進むイメージでいる。マイナスとマイナスが組み合わさってプラスになる。
2022/04/23 23:23
akitanaka510
そういうものだという感じで理解したと思う。何でも理由を考えてたら脳が疲れるし、理由を知らないことで特に困った経験はないです。
2022/04/23 23:26
kuzumimizuku
自分は数字や数式ではなく感覚（？）で理解してたと思う。「マイナスxを（プラス）y倍したらマイナスがy倍になる（マイナスが増える）」は感覚的にわかるので「マイナスxをマイナスy倍はその逆（プラス）」
2022/04/23 23:37
kjin
理由というか「定義はこう決めてます」て感じで頭に入れてたなあ。そう決めた誰かは理由知ってるだろうが。
2022/04/23 23:48
totoronoki
パズルゲームのルール、みたいなもんだと思ってる。マイナスとマイナスが掛け算でくっついたら消えちゃう、みたいな。
2022/04/23 23:49
yamasab
ポンコツが合体したら意外と強くなったみたいな感じに物語を考えていた。
2022/04/23 23:51
topiyama
逆向きに走ってる人を時間巻き戻しで見たら順方向に走って見える、じゃあダメ？（1日毎に100円使うとしたら3日前は今より300円多い、とか）
2022/04/23 23:54
yubasu
算数と違って、数学なんだから、公理から導き出されるってことでいいじゃん
2022/04/23 23:55
nanakoso
借金が減ったら得ジャン
2022/04/23 23:59
chikurou
プラスが反転しない数、マイナスが反転する数と理解してた気がする
2022/04/24 00:07
anmin7
バケモンにはバケモンをぶつけんだよ、
2022/04/24 00:16
sgo2
M×-N=+MをN回戻す=-MをN回実行=-M×Nと考えれば、-M×-N=-MをN回戻す=+MをN回実行=M×N
2022/04/24 00:21
nandenandechan
後から掛けるマイナスは｢逆に｣という意味だと捉えてた。そう教えられたのかは記憶にない。
2022/04/24 00:24
eiki_okuma
文系的に解決するとじゃあ「×-3ってどういうこと？」みたいな罠に陥るのでちゃんと等直線とか使って理解した方が良い。
2022/04/24 00:27
redreborn
当時の私は，-記号は実数（複素数でもいいけど）に乗法的に作用させると符号を反転させる何か（演算子）みたいな理解をしていたな。こういう素朴な疑問を持つ子は工学部じゃなくて理学部にくると楽しいよ。
2022/04/24 00:44
zomy
ネットで見た、行きたい方向に対して後ろを向いて後ろ歩きする　が一番しっくり来てる。合ってるかどうかはさておき
2022/04/24 00:46
quality1
別にそうじゃない数学を作ってもいいんだけど、そうしておいたほうが色々とうまくいくって話
2022/04/24 00:49
frantic87
中学生に限らず大人に説明できますか？
2022/04/24 00:52
enkagin
カードを２回ひっくり返す
2022/04/24 00:54
cartman0
逆方向1m/sの速さで進んだ1s前は1ｍ進んでいた位置
2022/04/24 00:56
caligo
「よく分からんが台形の公式みたいに『そういうもの』なんだろう」で特に何も考えてなかったな。
2022/04/24 01:01
samu_i
-1*1,-1*0,-1*-1,-1*-2を順番に書いてけば。どう定義したかを教えるのは難しくない。
2022/04/24 01:08
dAbruzzo
こういう本質的な質問ほど，我流の説明はダメ．教科書に沿って説明すべき．というか教科書を一緒に見るだけでたいていは解決する．
2022/04/24 01:13
nomono_pp
そんなに難しい概念じゃないよな。分数の割り算の方がよく分からん
2022/04/24 01:13
PikaCycling
「100点のチップを1枚手に入れると（100×1）自分の持ち点がプラス100点」「マイナス40点のチップを誰かに渡すと（-40×-1）自分の持ち点がプラス40点」みたいに覚えた。計算過程と合計を分離して考えるのが吉？
2022/04/24 01:21
IvoryChi
まんが日本昔ばなしの「地獄のあばれもの」を観るとなんとなく理解できる(ほんとに？)/悪人が地獄に落とされるけどノーダメで無双する話
2022/04/24 01:25
interferobserver
毎日お金がa円増える。b日後の所持金は今よりa×b円多い。a=-5（毎日5円減る）b=-3（3日前）の所持金は今より15円多い。つまりプラス。
2022/04/24 01:28
kura-2
定義についてはそういうものだと素直に仮定として受け入れて、それをかりに認めるとしたらどうなるか、というところを考えるようにしてた。どこを前提にするかは根本的なところであり大事。
2022/04/24 01:33
tkysktmt
負数の考え方は西洋の数学者は簡単に受け入れられなかったらしいな
2022/04/24 01:35
monotonus
そういう議論をしてたらいつまで経っても議論が始まらないから「お約束」として決めるのが数学だよで納得して貰うしかない
2022/04/24 01:40
nekoluna
たぶん自分で発見していた。そうしないとつじつまがあわないから。お約束と思ったことはない。無理に覚えさせられる人は不幸だなあ。
2022/04/24 01:45
anklelab
反対の反対なのだ。
2022/04/24 01:48
preciar
「×(-1)」が符号を逆にする操作、と単純化して憶えていた。未だに根本的な意味は理解していない。公理じゃないの？
2022/04/24 01:48
punkgame
後ろを向いて後ろに下がったら、ってやつ。ってかそうだからそうなる、で納得する人がいることにびっくり。ルールだって理由や原理がわからなければ「何故？」ってなるし。ならない人がいるんだ…
2022/04/24 01:54
slkby
「数学ではそう決めたから」で納得できない生徒は数学が嫌いになります (n=1)
2022/04/24 01:55
xll
普通に-1が×(+1)個で-1、逆に-1が×(-1)個で+1と理解出来ると思うのだけど。
2022/04/24 01:57
gkmond
大人になってから数直線眺めてて「あー、だからか！」ってなったことしか覚えてないことに気づいた。なんか作図したらすっごいわかりやすかったはずなんだけど、なんだったっけなあ。
2022/04/24 02:25
kusomamma
分配法則と結合法則を成り立たせるために都合がいいからとかじゃね？
2022/04/24 02:30
m7g6s
マイナスを掛ける＝反転させる というようなイメージで捉えてた。＋－はコインの表裏だと教えれば分かりやすいかね
2022/04/24 02:43
neetfull
この手の話題が出る度に「現実世界でうまく例える＝分かりやすい」と思い込んでる人多いなあと思う。
2022/04/24 02:56
owatata
分かりにくいのは数学と物理を分けて教える弊害だと思う。マイナスの速度でマイナスの時間＝過去の時間を考えればプラスの位置になるということ。高校までの数学は現象を表現する道具。数学科以外の大学でもそう。
2022/04/24 03:00
from29
ここまで来ておもひでぽろぽろの分数の割り算の話が出てないかよ。
2022/04/24 03:29
ardarim
↓ごめん…ちょっと分からんかった… 「マイナスの速度でマイナスの時間＝過去の時間を考えればプラスの位置になるということ」
2022/04/24 03:40
jinjin442
結局「マイナス」のイメージがしっかり掴めていないことが問題だと思う。マイナス１が（ひとつ）あるということが理解できれば、マイナス１がマイナス１個あるという考えをするのはそんなに難しいことではない。
2022/04/24 03:46
unkkk
理由を教えると混乱するのではないか　中学生なら、結果プラスになるという事だけ知っていれば良い
2022/04/24 03:47
nakag0711
教科書には書かれてないのか？
2022/04/24 04:21
ene0kcal
これまで量のメタで数を捉えていた感覚から、方向（後のベクトル）のメタでもあるという例や説明がないと迷子になる子が出るのも不思議ではない。量だけから方向にも使える・使う準備としての演算法則なんだよなぁ。
2022/04/24 04:38
flookswing
俺が知りたかったのは定理とかじゃなくて理屈なんだよ！
2022/04/24 05:41
SasakiTakahiro
後ろ向きが後ろを向けば前向き。
2022/04/24 05:42
tanakamak
理由じゃなく譬えになっている
2022/04/24 05:43
daisya
改めて考えると「マイナスとは何か」よりも「掛けるとは何か」のほうが難しいな。
2022/04/24 06:03
ROYGB
おそらくは負の数や掛け算の理解があいまいなので、納得できない。基本がわかってれば、グラフの説明とかでわかる。
2022/04/24 06:15
rissack
ここで詰まってしまってそのあとの授業にまったくついていけなかったクラスメイトがいた。周囲の誰もうまく説明できなかったが、そういうものだと飲み込んだ者は先に進めた。尤もな疑問なのに、不条理を感じた。
2022/04/24 06:18
udofukui
公理とは、定理とはの話をすると良いかも。
2022/04/24 06:42
RIP-1202
マイナスは逆回転と覚えた。逆の逆。数直線で言うと右(+)の逆だから左(-)へ進む、左のさらに逆だから右へ(+)
2022/04/24 06:44
chikoshoot
UNDO と REDO だよ。 操作の取り消しが UNDO で、 操作の取り消しを取り消すのが REDO 。
2022/04/24 07:00
sechs
トップコメ理解するのに理由がいらないの！？それこそ無理だったわ。納得するまで進めなかった。
2022/04/24 07:03
ichiken7
そういうルールでしょ。理由なんてない。
2022/04/24 07:07
yzkuma
未だにわからない。まず-○ってのがなんだかわからないし、-□をかけるってのがなんだかわからない。従って説明できない。
2022/04/24 07:13
sds-page
-1をかけるって事は数直線上の位置を反転するって事で教えれば。-4なら-1×4で4の位置をまず反転させてる。そこのマイナスの符号をかけたらさらに反転されて元の位置に戻る
2022/04/24 07:38
hamamuratakuo
twitter.com プラスマイナスを「増減」でなく「方向」と捉えれば良い。プラスが右方向、マイナスが左方向だ。「-3×-4＝12」は1分間で-3m進む車の4分"前"の位置になるので、12になる。
2022/04/24 07:45
by-king
毎日ジュース買っちゃって1日に100円ずつ金使ってるとするやろ？仮にアンタが今1000円持ってるとしたら3日後は幾らになっちゃう？700円よな。-100円✕3日で-300円や。じゃ逆にさ、今より3日前はいくら持ってたと思う？
2022/04/24 07:45
harusaku1021
正負の数の概念もそうだけど、乗法をどのように理解しているかも大事な気がする
2022/04/24 07:46
oktnzm
裏の裏は表でよくない？
2022/04/24 07:46
beerbeerkun
物理現象で説明されても「理由」にはならない気がするが
2022/04/24 07:48
ranobe
債券（金利あり）の価格が下がると金利は上がりますか下がりますか？　間違えやすいので、もう、頭からおぼえました。掛け算の九九のように暗唱して。暗唱を暗証と間違えないようにして。
2022/04/24 08:02
degucho
反対の反対は〜で通じると思う
2022/04/24 08:08
doksensei
マイナスかけるマイナスの説明なんだけど、それを割り算や引き算に当てはめるとどうなるかなってことまで考えたらめちゃくちゃめんどくさいな
2022/04/24 08:09
t-murachi
負の数同士を掛け合せて正の数になること以前に、負の数の掛け算という概念自体を存在意義含めて理解できないってことなのでわ… 分数の割り算にも通ずるような…(´・ω・`)
2022/04/24 08:10
nemuiumen
理由がなくても何とかなることは数あれど、感覚的に飲み込めないところに何とか理屈をつけたいってことよね
2022/04/24 08:10
inversionista
塾で教えてた時は、マイナス1円玉を紙で作って、それをあげたり貰ったりする毎に「今、いくら増えた（減った）？」「式にするとどうなる？」ってのをやってたな。
2022/04/24 08:12
ppppchan
矢印
2022/04/24 08:14
meganeya3
定理の証明って数学の授業でやらんかった？
2022/04/24 08:16
kemononeko
知らんけど2×3が2が3個あるという説明をするなら、-2×3が-2が3個、2×-3が2が-3個、-2×-3を-2が-3個あるという説明がうまくいけばいいような気はする。けど別にこの説明である必要は無いが。
2022/04/24 08:19
kijtra
みんな 負×正 を無視してるのなんで
2022/04/24 08:22
rider250
理系の人が書いてたがこういうのに理由・説明が必要な人って高度思考に向いてない＝出来ない人＝文系脳らしい（ひろゆきとか）。こんなんで引っかかってないで「そういうもんだ」で収めてとっとと上に進むべきだと。
2022/04/24 08:30
opnihc
敵の敵は味方
2022/04/24 08:32
pavos
関数のグラフの左下の領域を見せれば
2022/04/24 08:33
metro
多くの人同様、ベクトルで考えた。感情で例えるのを面白いと思う人もいるようだけどそれは悪手だ／マイナスの速度でマイナスの時間…テネットか！
2022/04/24 08:33
norinorisan42
まとめられている内容がちょっと思ってたんと違う、感じだった
2022/04/24 08:35
tfurukaw
理由がなくても理解できる人がうらやましい。
2022/04/24 08:36
Buchicat
森田真生は理由などわからんでも行為してることはたくさんあるだろうと、なぜ数学（計算）を学ぶ時だけ先立つ意味を求めようとするのかと疑問を呈してる。行為の繰り返しの中で意味がわかってくることもあるだろうと
2022/04/24 08:37
me69bo32
嫌いなやつが嫌な目に合うと〜が合ってるかはさておき、覚えやすいなと思った
2022/04/24 08:37
kyoruni
マギレコで鶴乃が「後ろを向いて(マイナス)後ろに進む(マイナス)と、結果的には前に進む(プラス)」的なことを言っていて天才かと思った(鶴乃は最強)
2022/04/24 08:42
manamanaba
数直線上で180度回転、と理解していたけど今思うとそれはそれで順序が逆な気がする/まとめみたいに雑な例えで理解しようとすると学習が進むごとにどんどん混乱すると思うんだけど…
2022/04/24 08:46
n_231
もしこれに理由を求めるなら虚数も同様に理由が必要になるだろうが僕はそれをうまく表現する自信がない。それは前提、決まりだからで終わるのが数学の抽象的思考の始まり。
2022/04/24 08:49
circled
マイナスをかけるのは+-を逆転させるコマンドなので、+にマイナスをかけると-に、-に-をかけると+になるというtoggleファンクションと覚えると理解しやすいかも。(プログラマ脳)
2022/04/24 08:49
versatile
こういうのじゃなくて - の数をかけるということそのものをうまく説明して欲しい。証明がわかりやすいが、これは、子供に説明するのがむずいなぁ
2022/04/24 08:49
kkobayashi
それだとマイナス+マイナスがマイナスになる理由と混同しそうだし普通に数直線で説明すればよいのでは？
2022/04/24 08:52
ikurii
好き/嫌いとか言葉で表現しようとしているやつは、何故それがかけ算なのかわからない。/ -3*2=-6 -3*1=-3 -3*0=0 とかける数が1減ると答えは3増える。では -3*(-1)は？
2022/04/24 08:52
u_eichi
この概念の解釈と説明をなぜか俺が授業で当てられて、数直線上でプラスは右向き、マイナスは左向きっていう図を書いて説明したけど、「全然わからんわw」と先公にバカにされた記憶。俺あいつに嫌われてたからなぁ。
2022/04/24 08:53
apipix
反対意見に反対＝賛成。 賛成意見に反対＝反対。 反対意見に賛成＝反対。 賛成意見に賛成＝賛成。
2022/04/24 09:01
villoxu
中学の頃に、数直線書いて自分で納得した覚えがある。先生が裏の裏は表って言ってて、それはピンとこなかった。
2022/04/24 09:02
ledsun
マイナスの世界で掛け算したらどうなる？は、マイナスの概念獲得後の理解か…。こういうルールにしてみたら色々な場面で使えて便利だった。色々な場面て例えば？の話なんかな？
2022/04/24 09:05
yagari
よりみちパンセの数学入門になんか書いてたような。数学はIIICで止まってるから、妥当かどうかは知らんけど。／息子読むかもなぁ。どこにしまったっけか…。
2022/04/24 09:06
good2nd
負数を使い始めた頃の人々はどうやって合意していったんだろうとか、この手の話ではいつも理屈よりも歴史的経緯の方が気になってしまう。文系脳か。
2022/04/24 09:07
frizzante
疑問も覚えず暗号ルールを暗記するくらいにしか思ってなかった自分は凡庸。
2022/04/24 09:09
lelele_shot
なぜそうなるのか考える癖大事。仕事で言われたことしか出来なくなる
2022/04/24 09:09
nnnmmmlll
資産の増加＝負債の減少
2022/04/24 09:12
gairasu
マイナスの存在は受け入れている前提。マイナスはプラスの反対だから、-1に5を掛けて-5になるから、反対の-5を掛けたら反対の5になる。
2022/04/24 09:15
homarara
ノーマルタイプにゴーストタイプが効果ない理由がわからなきゃポケモンをできない子がいるか？
2022/04/24 09:21
mats3003
まとめ内にあるベクトルとして捉えさせるというのは、割とわかりやすい。まず、マイナス5キロの場所とは？とか、時速マイナス1キロで走るとは？というのを理解させる必要があるけど。
2022/04/24 09:26
rh-kimata
方向の比喩の「後ろを向いて（180度回る）後ろを向く（180度回る）と正面（360度）」でいいと思った。複素数平面にも拡張できるし
2022/04/24 09:28
shibainu1969
「マイナスにマイナスを掛けるとどうしてプラスになるんだろう」と悩んでしまって先に進めなくなる人の方が数学的センスはあるらしい。
2022/04/24 09:28
blueboy
-1 の n倍　というのを、グラフにして描く。 -1 の 3倍、2倍、1倍、0倍が、-3 、-2 、-1 、0になる。 -1 の -1倍、-2倍、-3倍は、 1、2 、3 になる。　グラフに描くと、直線になるので、わかる。
2022/04/24 09:29
TriQ
自分の場合最初は何でこうなるんだ、、でもこういうものだから良いかだったけど車の例えでめっちゃなるほどって合点がいった。
2022/04/24 09:33
hase0510
それっぽい例え話でわかった気にさせるのは有害なんだよなあ。人に何かを教えるときはしないように気をつけてる。でも相手がどうでもいい人ならどんどんやる。楽だからね！
2022/04/24 09:40
mventura
数学が苦手な原因が分かった気がした…
2022/04/24 09:44
yoshi-na
そうでないと辻褄が合わないから
2022/04/24 09:44
teasquare
借金がなくなるのと同じ
2022/04/24 09:46
kowa
定義に疑問を抱かないのは数学脳。定義に至るまでの経験知にこだわるのが科学脳
2022/04/24 09:48
takeshi
敵の敵は味方。
2022/04/24 09:56
ackey1973
なぜknifeとかknightには頭にkが付いてるのに発音しないの？みたいなのは、わりとみんなスルーしがちなんだけどねえ。
2022/04/24 09:57
dgen
マイナス同士だと逆のプラスになるのに、プラス同士で逆のマイナスにならないのはなぜ？証明できる？
2022/04/24 10:02
canadie
これ系だと「月が止まって見えるのはなぜか」「鏡が左右逆に見えるのはなぜか」がある。後者は「鏡像だから」と説明されるが、文字はどうやっても左右逆にしか見えない。M ガードナーはこの説明に2ページ使っていた
2022/04/24 10:03
kazatsuyu
正の数を実数に拡張したらどうしてもそうなっちゃうよなあという気持ちでいるので理由が分からないと言われたときに説明するのは難しい
2022/04/24 10:06
kyorecoba
「捨てるのに1,000円かかる粗大ごみをドロボウが盗んでいった」というたとえが面白かった。
2022/04/24 10:10
dusttrail
自分は疑問を抱かなかった系だけど、例え話はどれも「マイナス+マイナス」じゃないかという気もする。
2022/04/24 10:15
Junji_Suzuki_JBOYSOFT
それでは 一曲お聴きください、『 恋のマイアヒ 』
2022/04/24 10:18
yarukimedesu
安倍元首相（マイナス）がギブアップ（マイナス）しても、次に出てきたのは菅義偉前首相（マイナス）だったから、自民党に正負のルールはあたらない。
2022/04/24 10:19
mayumayu_nimolove
説明できても納得できる頭があるかだよ。納得できなきゃ死ぬまで納得できないまま人生を終わる
2022/04/24 10:27
Kurilyn
当時の私は量で理解したつもりになっていた。大きな入れ物から水が漏れていいて、時間分遡ったら最初の量に戻るみたいな感じ。正しいのかどうかは知らない。
2022/04/24 10:31
take1117
“「嫌なやつ(-)」に「不幸なこと(-)」が起こると「嬉しい(+)」”これが理解できない・・嫌な奴でも不幸になれば悲しいｗ
2022/04/24 10:31
typex2
追記。分配法則 a×(b+c)=a×b＋a×c と 1+(−1)=0 から (−1)×(−1)=1 を証明出来る。⇒数学の専門家の正式な見解を知りたいところ。 ”数学で「負の数×負の数＝正の数」のように定義した” なのかと考えているのだけど。。
2022/04/24 10:32
nissax
a +(-a)=0 ⇒ a × (-b) + (-a) × (-b) = 0 × (-b) ⇒ -ab + (-a) × (-b) = 0 ⇒ (-a) × (-b) = ab…というわけで、a - a = 0、0 × n = 0、x ± y = x ± y (それぞれの文字は任意の実数)が成立する世界だとプラスにならざるをえないから。
2022/04/24 10:35
knok
そういう人は「0で割ってはいけない」も納得してなさそうだけどどうしてるんだろう
2022/04/24 10:35
morimarii
数直線かグラフで考えればすぐわかるやん
2022/04/24 10:39
Helfard
その理論は嫌な奴（-）に何も起きない（0）とどうでも良くなる（0）ことになるので、破綻しているんじゃないか？
2022/04/24 10:40
niam
大学だと代数学の授業で証明する。ある環Rの乗法単位元を1、1の加法の逆元を-1とすると0*0=(1+(-1))*(1+(-1))=分配法則より1*1+1*(-1)+(-1)*1+(-1)*(-1)=1+(-1)+(-1)+(-1)*(-1)=0+(-1)+(-1)*(-1)=-1+(-1)*(-1)=0⇔(-1)*(-1)=1。ただし、0*0=0の証明は略。
2022/04/24 10:42
Hagalaz
正直未だにわからない
2022/04/24 10:50
kako-jun
私だったら、回復させる反転術式を失敗したら、ダメージを与えてしまう、と説明する
2022/04/24 10:53
akiat
「人が不幸になってハッピー」って教育上、問題があるだろう
2022/04/24 10:56
strawberryhunter
..., -1×2=-2, -1×1=-1, -1×0=0, -1×-1=1, -1×-2=2, ...こんな感じでいいだろう。グラフを描けば納得できるはず。文系的な理解はいつか行き詰まる。
2022/04/24 10:57
carl_b
そういうもんだと思ってそのまま覚えたけど、理由聞かれると全然分からん。木村祐一に激ヅメされてしまうレベルで考えたことがなかった
2022/04/24 10:58
notbychoice
中1なら教科書を見てください。一番良いです。本質は代数学でいずれ学びましょう。
2022/04/24 10:59
duedio
そう言う人って、自分の体験に当てはめないと理解できないケース多くない？数学はそうだからそうだって覚える方が楽。
2022/04/24 11:07
tokoroten346
後ろを向いて後ろに下がるってのをたしか青の炎読んで学んだ気がする
2022/04/24 11:08
clairvy
ベクトルにするかなあ
2022/04/24 11:11
tsimo
納得感を重視するなら「そういうことにしておくといろいろと都合がよかった」、正確さを重視するなら「そう定義した」、というだけのことが多い気がする。
2022/04/24 11:12
nonameblog
借金（マイナス）件で東京ミネルヴァ法律事務所に相談してる最中に倒産（マイナス）したけど結果として過払金認定された（プラス）
2022/04/24 11:12
Ta-nishi
小学生のときこういうのにゼロから理由考えるのが好きで、それこそ1日中考えてた。当時は全部説明できたハズだけど忘れちゃったな。理由わからないと理解できない派。現代社会では不適合なタイプとは思う。
2022/04/24 11:14
taruhachi
コメントの中にマイナス同士の掛け算じゃなくてマイナスの引き算の説明をしてる人が結構多いな。
2022/04/24 11:15
Capricornus
実はこれは人は理屈づけしてるだけで真理じゃなかった。みたいなどんでん返しが見たいです。
2022/04/24 11:17
plutonium
直線の道を考えて、順方向(+)と逆方向(-)を決める。逆方向へ一定の速さで向かう人を逆再生すると順方向へ移動する。-速さ　× -時間　= +距離
2022/04/24 11:26
abryhryk
すべてのこーとにーーりゆうがほーしいー
2022/04/24 11:28
kagehiens
車の例えは分かりやすい。なんで、これを「マイナス足すマイナスの話に思う」なんて言ってしまう人がいるのか。。。
2022/04/24 11:35
junjun777
二通り。定理だから（私はこっち）。マイナス数がマイナス個あったら、当然プラス。／なんでルールに疑問を抱くんでしょうね？ゲームのルールは面白くするため。数学のルールは美しくするため。
2022/04/24 11:46
ys0000
借金の返済とか、実際の和との対比で理解してもらうのがいいかな。エピソード記憶は重要だと思ってるので、ちゃんと理解できる方法を提示したい。
2022/04/24 11:48
murlock
素人がワーワー言うほど学校のカリキュラムでわかりづらいことあったっけ
2022/04/24 11:49
go_kuma
証明する式を習ったけど忘れた。ベクトルってのはわかりやすいな。
2022/04/24 11:51
lbtmplz
アレックスの記憶が戻る→うれしい！(時計仕掛けのオレンジ)
2022/04/24 11:51
abz2010
自分が相手にお金をあげるとマイナス、相手が自分にお金をくれるとプラスとか、
2022/04/24 11:52
minamihiroharu
直観に訴えてきて算数の範囲での例えになっている数直線で説明するのがベストの様な気がする。　式の変形で説明するやり方はエレガントかもしれないがわかりやすくはないと思うな。
2022/04/24 12:00
valinst
そもそも納得とかじゃなくてもそういうものだと覚えようとしてたな（数学苦手な人）
2022/04/24 12:07
asitanoyamasita
烈海王「毒が………裏返るッッ！」ってことでしょ？（説明できてない）
2022/04/24 12:13
hatebu_ai
「積によってプラスになる。敵の敵は味方」「じゃあ虚数は？」「積によって虚となる。味方になると虚弱」
2022/04/24 12:17
rkosaka
理解する必要はないけど？
2022/04/24 12:18
tettekete37564
すっかり忘れてたってか最近自分で計算しないし。個人的にはマイナスの速度、つまりバックで走ってる車を逆再生したらプラスが分かりやすい。嫌な奴の不幸は特に嬉しくも何ともないし掛け算になってない気がする
2022/04/24 12:22
ssids
個数のマイナスは概念が分かりにくいので、-30km/h（逆方向に30km/h）で-2時間（2時間前）って言ったほうがいいのかも
2022/04/24 12:26
morita_non
居なくなるのは0を掛けてるだけでは。。。普通に反対の反対は賛成でええやんけ。
2022/04/24 12:27
change_k
ネバーギブアップは絶対にしない
2022/04/24 12:30
kazuau
“嫌なヤツ(-)に不幸が起きる(-)と嬉しい(+)”ってのはあまり普遍的な緩徐ではない、というか少なくとも中学生に対してそれを肯定するような例の引き方はよくないのでは
2022/04/24 12:33
ChieOsanai
デルタさんは最近毎月 2kg づつ体重が減っています。デルタさんの今の体重は 100kg です。デルタさんの 3ヶ月前の体重はいくらでしょう？　-2 × -3 = +6　100 + 6 = 106　答え : 106kg
2022/04/24 12:38
nagapong
n×mという式をnをm回足すと認識できていれば自明なのでは？？
2022/04/24 12:46
GiveMeChocolate
昔から単純にマイナスがマイナスだったらプラスだよな〜って感覚的に違和感なかったから、そこで突っかかるのよく分かんなかったんだよね
2022/04/24 12:49
zey
嫌いなヤツが怪我をする＝嬉しい、は何故乗算なんだろう？
2022/04/24 12:55
nakab
マイナスは反対なので、マイナスにマイナスをかけ合わせたら反転してプラスになる。
2022/04/24 12:58
Fondriest
マイナス×マイナス＝プラスに納得したら今度はプラス×プラス＝マイナスと考える生徒は少なくない。プラスとマイナスの設定は任意でありなぜここで「対称性」が成立しないかを説明することのほうが難しい
2022/04/24 13:15
hiroyuki1983
人生にはどんでん返しがあるからあきらめるなってことを伝えたいんだよ
2022/04/24 13:17
pqw
「時速100kmの車で1時間経過＝100km進む」「時速100kmでマイナス1時間経過＝100km戻る」「時速マイナス100kmの車で1時間経過＝100km戻る」この3つが納得できるならあと1つもわかる気がするが。
2022/04/24 13:18
abababababababa
これな。これだけで３日くらい悩んでた。直感に結びつけるのが最高に快感で。やらずも問題は解けるが気持ち良くない。今も分数は逆さにしてかける意味は考える。個数の処理で組合せ選ばれてない総数も同じとかも。
2022/04/24 13:25
tohokuaiki
これ、初めて見た時は理解できなかったなぁ。今でもあやしい。慣れるとそうだと思ってしまうだけな気がする。
2022/04/24 13:29
igni3
こういうところで感覚的な説明とか覚えればいいとか言うから、まともに説明できない大人ばかりになる
2022/04/24 13:30
tekmak
理由を知りたくて数学を勉強したいなと思うことはあるけど、そのまま受け入れるのになんで勉強するのか気になる。／理由探しも、対応関係を持つものを探しているとすると、普通に数学をしてるのかもしれないよね。
2022/04/24 13:30
perl-o-pal
数直線かいて×3、×2、×1、×-1、...が良いんじゃないかなあ。
2022/04/24 13:32
shiroikona333
マイナスは全てを逆方向にする力があると理解していた。個人的にはマイナス乗が逆数になることの方が感覚的にしっくりこない。
2022/04/24 13:33
pribetch
バカ田OB「反対の反対は賛成なのだ」
2022/04/24 13:37
khatsalano
トップのコメントとは逆にこういうのがめちゃくちゃ気になるタイプ。英語のスペルも理解できず(いま思えば当然だが)，音と文字の関係をずっと考えてた。気にしても仕方ないと気づいたときにはしっかり出遅れてた。
2022/04/24 13:52
REV
中央線上り方面も下り方面も100km/hだった世界から、上りは100km/h、下りは -100km/hの世界に。そして秋葉原駅で交差する山手線は100i km/hに（なりません）
2022/04/24 13:53
superimo454
虚数で涙目になる未来が見える
2022/04/24 14:01
altar
2軸グラフの概念があればそれが正しいと直観レベルで気づけるけど、人間は不勉強なので大抵の物事で"負×負"という表面的な問題に捉われたまま、"傾きが負"という統合的な理解なしに生きるしかないのだ、という自戒。
2022/04/24 14:27
shikiarai
ただ教科書を一緒に3回読めば解決する公算が高い。集中が続かず読み落としがあるだけなのを難しいと誤解している子は多い。
2022/04/24 14:28
contents99
マイナスの意味が反対だからでしょ。反対の反対は元通りなのだ。
2022/04/24 14:41
h5dhn9k
私なら、「そういうルール(公理)であり、もうチョット先の物理のベクトルを計算するのに便利。」と教えるかなぁ……。
2022/04/24 14:55
mustelidae
自分ははじめから意味を求めすぎて複素数乗の指数関数について行けなくなった。適度な後回し大事。
2022/04/24 14:57
adjja
先生にもわからないが、そういうルールのゲームだと思ってほひい
2022/04/24 15:11
ext3
車の例はわかりやすいな。冒頭の漫画は理解させる気ないな。真面目に聞いてんのにこんな回答されたらイラつくだけだわ
2022/04/24 15:14
z-heaven
昼ご飯(-500)を2回我慢すれば(-2)、いつもより1000円浮く(+1000)
2022/04/24 15:17
narwhal
マイナスに定義したければしてもいいが、そのときは分配則を捨てることになる
2022/04/24 15:21
KariumNitrate
「(-1)+(-1)」と「(-1)*(-1)」の違いも説明しないと意味不明では？ ▼0で除算しそうになるので自分には無理。
2022/04/24 15:25
quick_past
進行方向後ろ向きに立って、後ろ向きに歩くと、結局進行方向の通りに進むでしょ。掛け算は足し算を何度も繰り返すものと思えば、理解できるでしょ。（自分でも不安になる説明）
2022/04/24 15:25
toaruR
加法減法でプラスの答えにも記号を付けなきゃダメだったり、x/2 を 1/2 xにしたがったり、謎は多いっす＼(^o^)／中1数学
2022/04/24 15:45
morimori_68
カツオ君は波平さんの髪の毛を毎日、三本ずつ抜いていきます。タイムマシンで5日前に戻りました。波平さんの髪の毛はどうなっているでしょう？
2022/04/24 15:54
securecat
−に−で+って覚えたかな(1つめの−に2つめの−を縦に交差させて書く)。腑に落ちるでもなんでもなく、とんち的な覚え方でしかないが。
2022/04/24 15:55
nakamurataisuke
そもそも定理に疑問持ったことないなぁ
2022/04/24 16:02
hiranon
公理から説明するなら、自明な式「1+(-1)=0」を2乗して、「1^2+1*(-1)+(-1)*1+(-1)^2=0」から「左辺=1+(-1)+(-1)+(-1)^2」(要:掛け算の単位元の定義a*1=1*a=a)という式に変形して、「(-1)^2=1」を導く形で説明するのが手っ取り早いと思う。
2022/04/24 16:04
kuro_pp
そういうルールにしたほうが辻褄があうからだよ。『おもひでぽろぽろ』でも分数の割り算を理解できなかった話が出てくるが。
2022/04/24 16:06
enderuku
images.app.goo.gl
2022/04/24 16:31
Dai44
時速×時間ならわかりやすいような。マイナス方向への時速(バック)×マイナス方向の時間(過去)=バックするのを過去に巻き戻したら前に進んでる
2022/04/24 16:57
summoned
わかった気にさせる詐欺で喜ぶ子供もいれば、一緒に論理を追ってどこで誤解してるか探してくれる人を求めてる子供、単位元や逆元の定義に踏み込んだ本格的な議論をこそ求めてる素質ある子供もいるわけで
2022/04/24 17:38
nakamura-kenichi
まあベクトルで図に書いて説明するのが一番やわな。
2022/04/24 17:43
hiroshe
そんなん二本の棒が組み合わさってプラスになるでええやん。
2022/04/24 17:56
mujisoshina
気持ちの問題に例えるなどの方法は一見分かりやすいようだけど、例外や余計な要因を含むため誤解を生じやすい。「嫌いな人に悪いことがあったからと言って喜ぶのは悪いことだ。一緒に悲しむのが正しい。」とか。
2022/04/24 17:58
vjaPj
数学的な理由になってなく、暗記の補助として使える知識。３回以上かけた場合の論理の展開が気になる。
2022/04/24 18:10
HDPE
敵同士が戦って対消滅すると嬉しいだろ
2022/04/24 18:19
Annihilator
これに限らず例え話は他人を煙に巻く行為と思う。誠実な説明とは言い難い。
2022/04/24 18:24
mosakuneko
「裏のコインを裏返したら表じゃん」っていうのはだめですか。
2022/04/24 18:30
Akech_ergo
この手の数学的概念を説明するときに、数学的に厳密でない（要素が対応していない）比喩を使うのはどうかと思う。
2022/04/24 18:39
yoh596
id:maname 暗記が得意な人はそうかもしれませんね。暗記が苦手な人は理屈で記憶を補完しないと、世の中の理を何一つ覚えられないという……。
2022/04/24 18:41
tetsu23
敵の敵は味方（必ずしもそうではない）。
2022/04/24 18:46
OkadaHiroshi
「-1を掛ける操作は符号を反転する操作と同じ」じゃだめかな。
2022/04/24 18:50
Wafer
イメージが先行すれば理解が早まるのは確かなんだけど、定理を疑うタイプの人の中に低い確率だろうけどとんでもない天才（未開花）がいそうで安易な教え方をするのは怖さがある
2022/04/24 18:54
d2030
数直線の向きでええやん。右向きが＋、左向きが−で。−とは向きが反対になる。偶数回マイナスがあると、向きはプラス。
2022/04/24 19:00
hum_sorede
どう理解したかは覚えてないが苦手だった記憶がある
2022/04/24 19:26
benking377
こういうので「×ではなく+でも文章は成り立つ」例えを出すかどうかでセンス分かれるよね
2022/04/24 19:35
acealpha
日本が数学に弱くなる原因がルールに理由を付ける小学算数が起因していると思います
2022/04/24 19:49
fraction
厳密な定義が欲しいって言ってる人は掛け算は順序を決めるべきってことでおOK？数理論理学挫折中の身ですが、西洋風で正×負＝負は瞬殺でいいと思うけど負×なんとかは一部ブコメにあるようにそもそも定義どうするの？
2022/04/24 20:26
kasapen
今まで疑問に思ったことないけど、この説明されたら納得できないのでストレス溜まる。他のブコメでも指摘があるけど、その例ならマイナス+マイナスでいいじゃんって思う。
2022/04/24 21:01
hisa_ino
中一ならトグルスイッチの例えが直感的でわかりやすいのでは。「マイナスをかける」=「スイッチを反対向きにする」。
2022/04/24 21:23
heiwa48
数学の先生をやってた友達は、お風呂の栓を抜いた時の水の量で考えたらええって言ってたな。水の量が減っていくマイナスに時間を戻すマイナスをかけたら水の量は増えていくからプラス的な。
2022/04/24 22:00
capriccio-bwv-993
複素数で説明したら簡単。マイナスを2回かけるということは180°の回転を2回するのと同じ (´・ω・｀)
2022/04/25 08:30
Cru
分配法則で導くよりこっちの方が好き。 twitter.com この先習うだろう冪乗で0乗が1になる理由とか負の乗数が割り算になる理由の説明と同様の手法なので
2022/04/25 09:49
Imamura
安野光雅も「善人」「来る」がプラス、「悪人」「去る」がマイナスの方式を紹介していた。考える端緒にはなる
2022/04/25 11:15
deep_one
数直線書いて座標変換で解説する。
2022/04/25 12:19
hatest
こどもに座標とベクトルで教えたわ。ルート習った後だと、ついでに虚数の説明もできるし。
2022/04/25 18:20
malark
逆向きの逆はもともとの向き
2022/04/26 09:13
frontline
「進む向き」をあらわすと考えると……と思ったらやっぱりそういう回答が多かった。