暗記数学が正しい
2020/05/22 09:24
mazmot
これが正しいから、私は入試全廃論者なんだ。入試で高得点とる技術は、学問ではないよ。 / 工学部です。入学時、「キミらの数学は使いもんにならん」と、基礎から叩き直されました
2020/05/22 13:01
cj3029412
御意。
2020/05/22 14:45
kazutox
そうですな
2020/05/22 14:56
giyo381
数学は暗記やな。ただどうしても理解しとかなあかんことでてくるけど
2020/05/22 15:03
usomegane
これに憤ってる入試全廃論者のブクマカは何学科出身の人なんだろう。理学部数学科以外の、数学を道具として使う分野（工学とか経済学とか）では大学入学後も基本的にこの方式で数学と付き合っていくものだと思うが。
2020/05/22 15:23
yetch
守破離の守
2020/05/22 15:24
fatmonger
入試全廃はアレだけど、学問とは何か、は問われていると思う。
2020/05/22 15:37
osugi3y
ほんまこれ、数学は得意ではなかったが一応理系に進んで後から考えると工程の暗記が数学なんだよなって気づいた。
2020/05/22 15:54
takahiro_kihara
発狂した僕には（今のところ）暗記数学役に立つ気配なし…／言いたいことは明日言うことにする(?)
2020/05/22 15:57
buu
ん？これ、ダメという議論があるの？
2020/05/22 15:58
gimonfu_usr
（某旧帝国大学出身教師もそれいってた。チャート式を一冊まるっと暗記したらしい。） （追記 ▲うちの旧帝教師はアンカー辞書も一冊暗記したヒトなんですよ。趣味なんですね。）
2020/05/22 16:03
hasiduki
暗記より理解という言説はおかしい。暗記は理解の第一歩。的な
2020/05/22 16:12
ko2inte8cu
こんなん旧帝には通用せん。まぁ、勉強している時点で負けかな。数学セミナーを愛読するぐらいでなければ。
2020/05/22 16:14
Ayrtonism
暗記って言うと「公式丸暗記」的なイメージだけど、「理解+再現できること」を暗記と呼んでるのだね。そりゃそうだ。「極値問題だからとりあえず微分」を批判してるし、増田が正しくない理由が思いつかない。
2020/05/22 16:33
mionhi
できない子に理解させる能力は優秀な人にあるわけじゃないからな。暗記数学が理解の早道なのは正しいかもしれないが、そもそもそんな地道なトレーニングに耐えられるかどうかとか考えてないやろ？
2020/05/22 16:35
Cunliffe
まあ京大文系くらいならここに書いてる暗記数学で十分ですよ、ほんと。
2020/05/22 16:42
makopan
「暗記数学とは実際の入試問題を解くにあたってまず必要な解法パターンを理解・暗記し、既知の解法を組み合わせることによって問題を解く」ん？問題いっぱい解いてちゃんと理解してパターン組み合せて解く？普通やん
2020/05/22 17:12
charliecgo
暗記の定義が人によって違うので議論にならない。
2020/05/22 17:27
t-ueno
「暗記」じゃなくて「理解」だった。／引用も含めて「理解」が15回出現。／既存手法を「理解」して身に着ける、正攻法。／確かに、正しい。
2020/05/22 17:48
nephar
それx^3を微分したら3x^2ですよ、以上！みたいな其れこそ基礎のなってない数学の事いわれてたんやろ。増田の言う暗記数学は全く違うと思うでそれ。 >「キミらの数学は使いもんにならん」
2020/05/22 17:50
Nylon
理解せずに暗記できる奴はある意味天才だぞ。
2020/05/22 17:54
preciar
通常想起される「暗記勉強」と真逆なので、名付けセンスがなさ過ぎる／これは非常に正しい勉強法です
2020/05/22 17:58
tsubo1
めんどくさいので全部読んでないが、なにをあなたが目指すかによって方略は変わると思う
2020/05/22 18:07
upran
これで東大京大は無理だよね。過去問にあるような問題が入試に出てこないもの。駅弁なら才能？があれば行ける。入った後は学部によるとしか。
2020/05/22 18:30
shikiarai
まず暗記。暗記したら理解。理解したら応用。これはどんな学問でも同じ。みんな暗記を舐めすぎなだけ。
2020/05/22 18:32
hirosuegari
数学と暗記と理解の話は、絹田村子の『数字であそぼ。』が面白い。丸暗記だけで大学に入学した主人公が大学数学で詰む話。一話の「理解していればできるわ 数学は理解する学問だもの」が至言。
2020/05/22 18:33
mayumayu_nimolove
暗記できない奴はどうするんだよ？数学が苦手な奴はそこが肝なんだよ。これが本当のあん肝。
2020/05/22 18:39
and_hyphen
野口悠紀雄の「『超』勉強法」思い出した。売れたよね。あれは受験数学は暗記だと言ってたはず。
2020/05/22 18:47
ikanosuke
自分の物にするまで公式や基礎問を解くのは基礎の基礎だし、それを暗記というのかどうか…。それをせず数学を身につけるのは相当に困難なのでは？(暗記苦手な理工系、試験は毎回公式を誘導するところから始めてた。
2020/05/22 19:00
knok
数学ガチ勢だ
2020/05/22 19:15
aya_momo
「数学を理解するには、具体的な証明や計算例を通じて行うのが効果的である」これのどこが暗記なのか。
2020/05/22 19:21
TMCNE
最後にすごく雑に藁人形を殴ってるけどこれで説得力増せると思ってるのだろうか
2020/05/22 19:25
triceratoppo
同意。極論、数学は人が作ったものなので、なぜを繰り返すと最後は"そう定義したから"となる。1+1=2は暗記する他ないように。暗記は理解のきっかけになると思ってるし、暗記すら出来ない人は理解しようとはしない。
2020/05/22 19:25
malark
いわゆる「暗記数学」の学生って、もういきなり答えを見て覚えればいいんでしょって感じだと思うんだが
2020/05/22 19:28
ponpon_qonqon
正しいし、国語も外国語も社会も理科も、基本これとおなじ理屈で対処できるんだよね。数学以外も解にたどり着くまでの解法があるのでそこまで丸暗記する。「中国人の部屋」みたいなもの。理解してるのと差はない
2020/05/22 19:29
sisopt
数学研究してるけど、大学院の入試くらいまではマジでパターンの暗記。っていうか研究ですら多くのトピックは他の論文のテクニックの暗記と適用で行けてしまう(それをやるのがすごく大変だが)。
2020/05/22 19:30
orbital_velocity
最後のレッテル貼りが雑すぎて笑ったけど、まあ、概ね同意です。「プログラミング学ぶうえではまず写経から」とされることが多いけど、それと同じだと思ってる
2020/05/22 19:32
satoutanakasuzuki
下のリスト逆になってるよ
2020/05/22 19:35
collectedseptember
暗号数学に見えたが違った
2020/05/22 19:37
itochan
タイトル詐欺、良い意味で。
2020/05/22 19:44
dAbruzzo
それを暗記と呼ぶことに抵抗はあるけど，定義などをきちんと理解するのはとても大事．中学はそういうのないがしろにしがちなので．
2020/05/22 19:49
kurokawada
和田秀樹さんが”暗記”の対象にしていたのが旧赤チャートというのがすさまじいところ。さすが灘から東大理３だ。
2020/05/22 20:00
neetia
「暗記数学」という言葉でこの記事の内容を定義することには大分異論あるけど、内容そのものには異論ありません。ただ最後の権威付けみたいなのは余計な争いを生むのでマジで要らない。
2020/05/22 20:01
osakana110
これ、基本的な計算能力が鍛えられていることが前提で、なおかつ、インプットしていく解法は、インプットした後に自分が他人に説明できるレベルの難易度でなければいけない。ようはAIの機械学習の様にインプットする
2020/05/22 20:01
atahara
わたしも受験の時は解法のパターンを沢山覚えたよ。それを暗記数学と言うなら、正しいと思う。普通の人はそれで充分。
2020/05/22 20:02
ksugimori
“これはもちろん、一字一句を暗記するということではなく、上に書いたような知識が有機的な繋がりを持って理解できているのかを確認することである” それを「暗記」と呼ぶ人は少ないと思うけど。
2020/05/22 20:03
differential
理解しないと暗記ってしづらいよね
2020/05/22 20:09
afurikamaimai
「暗記」というともうちょっと機械的な印象がある。いやこれもじゅうぶん機械的なんだろうけど。/すでにブコメ欄で定義を巡って戦争が始まってるし、言葉があると人は争う。奪ってしまおう。
2020/05/22 20:15
strangerxxx
黄〜青チャートレベルを完璧にしておけって話でいい？
2020/05/22 20:16
gadie_8107
「暗記」というとテスト前に教科書見るだけで乗り切ってる人のイメージ
2020/05/22 20:30
rushow
論旨に異論はないんだけど、これに暗記という名称を使っちゃうあたり国語の成績でバツつきそう
2020/05/22 20:39
rain-tree
赤チャートをやらされてたけど何というか写経というかあれは一種修行だったな。
2020/05/22 20:48
htbman
塾講師をしてたときは「筋トレ」と呼んでたな
2020/05/22 20:56
camellow
普通に理解せよと言ってるように思えるけどいったいどのあたりが「暗記」で、どのあたりが一般的な勉強との違いなの？
2020/05/22 20:58
blueboy
「暗記」というのは「理解が暗いまま記憶する」というような意味だ。増田の言っているのは「理解を明るくしてから記憶する」だから、「暗記」というより「明記」だろ。言葉の使い方が正反対だね。
2020/05/22 21:01
concool
素晴らしい記事です。かなり昔の”受験期”を思い出しました。
2020/05/22 21:14
oktnzm
中身が正しいが命名がおかしい。暗記の登場回数が7回。理解の登場回数が12回なので理解数学のほが適切やな！／mazmotの入試全廃論は飛躍しすぎだろう。猫も杓子も入学してきたら教員が過労死するわ。
2020/05/22 21:44
kazkaz03
id:blueboy ダウト。暗記そのものに「理解に関して暗い」の意味はない。暗=諳んじるの意味しかない。
2020/05/22 21:54
world3
おもろい
2020/05/22 21:56
H58
いや、青チャートが分からなかったら、白チャートまで戻るべき。高校の数学が分からなかったら中学の数学を。中学の理解が乏しければ、小学生5年ぐらいの範囲まで戻るのが良い。案外、近道よ。
2020/05/22 22:16
tyawanmushi001
否定的なブコメが多いけど実際の入試数学は解法の暗記だと思うけどなぁ 結局入試問題は一定のパターンの範疇を超えることはないしその最たる例がチャート式だと思うけど
2020/05/22 22:27
hanamichi36
“問題を解く際は、いきなり答えを見るのではなく、一通り自分で解答を試みてから解答を見ることが好ましい。”？？暗記数学とはなんぞ
2020/05/22 23:07
REV
（数学ではないが）過去問頻出型の問題で「なぜ回答がこれなのかは言えないがこの問題の答えがこれなのは覚えてる」ってのも、「ニュートンとマクスウェル方程式と微積が出来れば物理はOK」ってのも俺には無理だった
2020/05/22 23:15
akainan
懐かしい。これを知っていたら、その意図がわかれば、勉強量は英語古典とかの地道な暗記力が試される科目の1/10で済む。受験は努力量を測るものではないから、逆にこういう科目をもっと増やすのもアリと思うけどね
2020/05/22 23:27
choota
暗記しようとしてるのではなく、きちんと理解するまでやり込んだ結果、公式や基本的な式変換はすぐ出てくる状態になってしまっている、かと。//麻雀強い人は符計算程度はできるが、逆は成り立たない、と同じ。
2020/05/22 23:28
beerbeerkun
しかしこの理解に至るメソッドを実践できるまでは一定の詰め込みをやらざるをえないと思うんだけどな。複雑な概念操作をするには概念という道具をまずは覚えないといけない。
2020/05/22 23:33
wata300
二次方程式の解の方式を導出方法も含めて全部暗記しろっていう意味の暗記数学だった。/いわゆる工学屋の人だと「理屈はともかくこの公式で求まるからヨシ！」っていう考え方の人もいるけどなぁ。
2020/05/22 23:36
brain-box
和田秀樹的には青チャートの例題を丸暗記。うんうん唸ってても一定時間経ったら解答見て次から解けるようにする。 個人的にはチャートは嫌いで、旺文社の参考書が好み。 www.amazon.co.jp
2020/05/22 23:36
Outfielder
「暗記数学」のカウンターパートとして想定してるのが何なのかよくわからないので、何を言いたいのかもひとつよくわからない。「ひらめき数学勉強法」だといきなり語義矛盾だし
2020/05/23 00:13
Gewalt
言ってることは正しい。暗記数学って名前がセンセーショナルだけどひねった知らない問題は0から解けるわけないから回答と解説を理解するのが大事「問題理解数学」という中庸な表現を薦めたい
2020/05/23 00:14
dede21
勉強方法は人それぞれ。これが絶対だなんて言うのは教師目線。生徒目線じゃない。教育好きな教師目線。いかに手を抜いて最高点を出すかという生徒目線の参考書がなく嘆かわしい。だから君らは二流。出る順は神
2020/05/23 00:26
Nihonjin
関係ないが、「チャート式」って何種類もあるんだなというのがブコメ見てわかった。
2020/05/23 00:30
tonaxi
こういう「数」を用いた高度な抽象化能力って万人が後天的な学習で身につけられるものかな。そうであって欲しいと願う数学赤点経験者…
2020/05/23 00:50
tohshindainokawaisa
これは暗記というより理解。言っていることには同意するしこれこそ勉強の仕方に他ならない
2020/05/23 00:58
udukishin
ニュートンですら「巨人（過去の偉人の知識）の肩の上に乗っているおかげだ」と言ってるしね。
2020/05/23 01:21
RySa
工学としてはアルゴリズムとして使いこなせれば充分。 理学としては背景を深く知るべき。 フーリエやｚ変換は正にこれ。
2020/05/23 01:37
rohiki1
京都の名門大学理学部に無事入学した秀才が、大学の数学についていけず初めての挫折を味わうマンガ「数字であそぼ。」をどうぞ。ちょっと感動したのは、たった一人の本当の天才を磨く事が秀才の存在意義という考え。
2020/05/23 02:20
ykana
私の暗記は暗記じゃなくて、闇雲に覚える、だったわ
2020/05/23 02:24
ln_north
暗記数学って数学的な理解なしで数学ができるようになるという文脈で使われるのを見るのでそれで飛びついてしまう人向けの言葉としてはちょっとかわいそうな気はする
2020/05/23 02:26
tmksStyle
うん、解き方がわからない問題や、ましてや解き方の手がかりすらわからない問題なんて、どこからも手が出しようがないもの。
2020/05/23 03:31
marmot1123
至ってふつーの数学の学習の仕方だが、今更何を？（当方理学部数学専攻）
2020/05/23 04:52
lalupin4
「数学はセンスだ」とか「詰め込み教育の弊害ガー」とかいう人が一定数いるからねー。/ 野口, 悠紀雄『『超』勉強法』1995 年 講談社
2020/05/23 05:13
Cru
暗記数学いうと、xのゼロ乗がなんで1なのかとか、積分ではインテグラルの最後になんでdx掛けるのかとか、大して難しくもない概念も理解せずに丸暗記することというイメージだが。
2020/05/23 06:11
myogab
どちらかが正しいのではなく、どちらも必要ってだけ。イデオロギーの左右みたいなもん。共通部分を省いた相違点部分だけを上げれば、相手は間違いに見えるのかもだが、それは逆も同じやで。
2020/05/23 06:21
hihi01
これほん。数学は基礎問題をひたすら解き続けるのが最大の受験対策だった。
2020/05/23 06:47
B-CHAN
コレ読んで思い出したのは、 傾向として、 日本の経済学は文系だが、 欧米の経済学は理系、 と言う発言。 なるほど、と思った。 もちろん日本でも理系経済学を研究してる人もいる。
2020/05/23 07:03
coper
世に言う「暗記数学」とは違うような。自分が知っている「暗記数学」は、意味を考えずに問題文と数値操作をセットで暗記して、まるで応用が効かないヤツ。
2020/05/23 07:07
mamimp
もし転生して学生に戻ったとしたら、書く必要のない公式は書かずに覚えて、回答の面白いとこだけ見て、計算は全部飛ばすかな。モノによっては記述を圧縮して暗記用メモ作るかも。数学に興味ないから愚直には解かない
2020/05/23 07:31
mbr
内容にほぼ同意。暗記と言いつつ時間と手間がかかるので数学は苦手／ブコメの工学部&入試全廃論者さん、自分は工学部専門科目で数学教えてるけどあれも学問だとは到底思えないですよ。道具ではあるけど。
2020/05/23 07:49
butyricacid
「暗記」というと、理解することをすっ飛ばして一字一句ただ暗唱できるようにすることだと思っている人が世の中には少なくない／「ひらめき」の源泉は基礎を多くこなすことなんだけど、その必要量の個人差が大きい
2020/05/23 07:55
tamtam3
100％正しい。ゼロから始めたら数百年かかる先人の知恵の結晶が公式。公式と解法を丸暗記した上で意味を考えるのが近道かつ王道です
2020/05/23 08:23
hiruhikoando
チャート式より大学への数学の方が悪いと思ってた私大文系。
2020/05/23 08:53
akazakitom
法律の勉強はまさにこれ
2020/05/23 09:09
norinorisan42
少くとも受験の数学は基本沢山ある解き方を覚えるやつという感覚があるな/ただ自分はスマートな解き方できずにシンプルな手法をごりごりやって解くこともあったな
2020/05/23 09:18
asakuhiroi
爆笑問題の太田光がフェルマーの定理を語ってたの思い出した。数学で一番大事なのは頭の柔らかさだ、みたいな事を言ってた。太田光が数学出来るわけは無いんだから、アレはどっかの本に書いてあったんだろうな。
2020/05/23 09:36
Miroc
ガチの天才を何人も見てきたから言うけど、本当に数学のセンスある人って、問題文読みながら閃くから、勉強の必要性無いのよ。勉強しないと問題解けないって人は勘違いやめて大人しくガリ勉しろってこと。
2020/05/23 10:05
hogefugapiyox
家で教科書だけ読んでたら問題集の問題も解けたし、特に勉強しなくても入試問題も問題なく解けたから、こういうのあまりピンとこない。大学院で数学分かってないやつは日本語も怪しかったから国語頑張れ、くらい
2020/05/23 10:16
hizakabu
和田さんの暗記数学の本をやってめっちゃ点数上がったので正しいと思ってる。あれは間違いない。
2020/05/23 10:23
te2u
これは暗記ではなく理解。暗記で批判されるのは回答の丸暗記のことでは。
2020/05/23 10:27
narukami
中学の時の数学の先生の口癖が「数学は覚える教科です」だった
2020/05/23 10:33
morita_non
私の知ってる暗記数学と違う。。。。 これはどこの本に書いてあることなんだろか？／問題は理解なき解法や公式の丸暗記。
2020/05/23 10:51
Dicer
和田秀樹が叩かれて、将棋や囲碁の定石本がスルーされているのは昔から理解できなかった。理解せずに数式丸暗記は何にもならん。/あの日、偶然、本屋店頭で和田本に出会わなかったら今の自分はない。
2020/05/23 11:03
rax_2
初見ですが…「暗記数学」ってネーミングが、単に解放を丸覚えしろって言ってるように見えて忌避感ある。/中身は普通に学習の基本的な考え方では…？
2020/05/23 11:22
YokoChan
受験数学は暗記が物を言う。暗記をしていないで元から解こうとすると時間が足りなくなる。基本パターンを暗記して試験中にそこから派生させる方が時間が短くて済む。って知らんけど。
2020/05/23 11:41
ene0kcal
奨学金という言葉を貸与の意味で使うのと同様、これを暗記というのは理解できない。言葉の基礎が出来ていない、独自定義を暗黙的にオーバライドで使う等、言語リテラシーが低いのは勘弁してほしい。
2020/05/23 11:47
degucho
九九を暗記してない人おらんもんな
2020/05/23 11:48
coffeeglass
何故そのように考えればいいのかを典型問題によって理解すること。その上で解法パターンを覚えてしまう。それによって高等数学に対応できる数学力が身につくという当たり前の話だろこれ。それを暗記というのか？
2020/05/23 12:17
kantei3
「反対しているのは、金儲けが目的で目立つことを言っているか、何かをこじらせて勉強法に無駄な拘りを持っている人たちのようだ。」
2020/05/23 12:46
mujisoshina
高校までの算数数学は所詮は既存の学問なので、不確実なひらめきに頼らなくても暗記や反復で概ね対応できるんだよな。大学から先の新しい学問になると、ひらめきによるブレークスルーの重要性が高くなるけど。
2020/05/23 13:16
Takapyon
完全に同意。
2020/05/23 13:31
altar
「暗記」という言葉の正統性に自信ありげな人多いけど、そこまでの確信を自分は持てない。国会図書館検索したらそこそこ昔から使われてたが、質の悪い学習の意味だと丸暗記・機械的暗記のような留保があるように思う
2020/05/23 18:45
bluepost69
初級者「数学は暗記（公式暗記）」 中級者「数学は暗記しちゃダメでしょ」 上級者「数学は暗記（導出しすぎて式を覚えてしまう）」
2020/05/23 21:38
mutinomuti
関係ないけど、国語にもヒヤリングは必要ではないかって思えた。それが不利になるタイプの人へのフォローは必要ではあるがそれは英語のヒヤリングでも同じはずだしな。面接はそうのに対して単文反応しかみれてない
2020/05/24 00:45
pixmap
公式を暗記しないで済むように、すらすらでてくるまで解法を練習＝暗記する。まるで暗記すらしておらず自然に発想したかと思えるくらいになるまで。
2020/05/24 02:53
pikyuuuuuun
数学には強いけど日本語にはそうでもない説
2020/05/24 06:46
cocoasynn
自分も受験生のときに数学は暗記だと思ってたし言ってた気がする。難関大学の問題で閃きやセンスが問われる問題なんてそうないし、あったとしてもみんなできないから合否に左右されないんだよな。
2020/05/24 10:40
aceraceae
ひらめきは重要だけどひらめくためには知識が必要なんで暗記数学は正しいと思うよ。既存の定理とかをどうしてそうなのかを理解することは重要だけど、自分の中でいちいち0から発見する必要はないし。
2020/05/24 10:46
gwmp0000
"従来、数学の入試問題を解くのに必要なのはひらめきや才能だと思われていたことへのアンチテーゼ" 数学入試問題は閃きや才能が必要だなんて初めて聞いた 難関大学の数学科の話? 数学科で難問に挑むには必要そうだけど
2020/05/24 10:47
takilog
はい
2020/05/24 13:05
syukit
競技プログラミングも似たようなもん
2020/05/24 20:20
arajin
表題と違ってきちんと基礎を理解すべきと言う主張。この内容を暗記とは言わない。
2020/05/24 22:30
six13
当たり前のことを馬鹿にしないということが本当に大事
2020/05/25 10:48
kensaku_KU
受験数学などある解き方の組み合わせであり、ひらめきというより解き方の暗記量がものをいうと思う。ひらめきは重要だが、暗記なしのひらめきはない。